Opi › Vuosiluokat › Esiopetus

Luokkaopas

Esiopetuksen matematiikka: mitä lapsesi oppii (6–7-vuotiaat)

Esiopetus, arkikielessä eskari, on koulua edeltävä vuosi. Siihen osallistutaan sinä vuonna, jona lapsi täyttää kuusi, ja keväällä moni eskarilainen on jo täyttänyt seitsemän. Lukuvuonna 2026–2027 eskarissa ovat vuonna 2020 syntyneet. Esiopetus on ollut pakollinen elokuusta 2015, se on maksutonta, ja sitä on vähintään 700 tuntia vuodessa. Eskari voi olla päiväkodissa tai koulun tiloissa, ja ryhmää ohjaa esiopettaja. Seuraavana elokuuna alkaa 1. luokka.

Eskarissa ei ole oppiaineita, eikä matematiikkaa opiskella omana aineenaan. Se kulkee mukana leikeissä, peleissä, saduissa ja arjen tilanteissa: lasketaan, montako lasta tänään on paikalla, katetaan pöytä niin, että jokainen saa lautasen ja lusikan, heitetään noppaa, rakennetaan palikoista torneja ja etsitään pihalta kolmioita. Lapset laskevat esineillä, sormilla ja nopilla, ja välillä tehdään myös tehtäväkirjan sivu tai moniste.

Mitä eskarissa harjoitellaan

Eskarivuoden tärkein matemaattinen tehtävä on lukukäsitteen vahvistaminen: lapsi alkaa todella ymmärtää, mitä luvut tarkoittavat, eikä vain luettele niitä. Lapsi voi osata luetella lukuja kahteenkymmeneen asti ja silti olla huomaamatta, että viimeinen luettu luku kertoo, montako esinettä on. Suomessa sanotaan ”laskea” sekä lukumäärän laskemisesta että laskutoimituksista, ja opettajat erottavat usein lukujonon luettelemisen ja esineiden laskemisen toisistaan. Eskarissa nämä kaksi taitoa kohtaavat.

Esiopetuksen perusteissa puhutaan lukumäärän, lukusanan ja numeromerkin yhdistämisestä. Kolme pistettä, sana ”kolme” ja numero 3 tarkoittavat samaa asiaa, mutta lapselle se ei ole itsestään selvää. Yhteys rakentuu, kun samaa asiaa nähdään, sanotaan ja kirjoitetaan monta kertaa eri tilanteissa.

Lisäksi lapset huomaavat, että luvun voi koota pienemmistä osista (viisi on neljä ja yksi tai kolme ja kaksi), että yhtä enemmän on lukujonossa seuraava luku ja että kahdesta joukosta voi selvittää, kummassa on enemmän.

Mitä esiopetuksen perusteissa sanotaan

Esiopetuksen valtakunnalliset sisällöt määrittelee Opetushallitus esiopetuksen opetussuunnitelman perusteissa. Perusteet ovat vuodelta 2014, ja niitä on sen jälkeen muutettu useaan kertaan, lähinnä tuen ja oppivelvollisuuden osalta. Matematiikka kuuluu oppimisen alueeseen ”Tutkin ja toimin ympäristössäni”. Näin perusteiden sanat näkyvät eskarin arjessa:

Perusteissa mainitaan myös pelit, sadut ja tieto- ja viestintäteknologia. Valtakunnallisten perusteiden pohjalta kunta tai muu esiopetuksen järjestäjä laatii oman opetussuunnitelmansa, joten eskarit etenevät hieman eri tavoin. Alla on se, mitä eskarissa usein tehdään, aihe kerrallaan.

Luvut ja laskeminen

• Esineiden laskeminen niin, että jokaiseen kosketaan tai jokainen siirretään vain kerran. Yleensä harjoitellaan kymmeneen asti, ja moni laskee pidemmällekin.
• Lukujonon luetteleminen kymmenen yli, usein kahteenkymmeneen tai pidemmälle, ja taaksepäin: ”kymmenen, yhdeksän, kahdeksan…” Suomen kielessä luvut 11–19 ovat säännöllisiä (yksitoista, kaksitoista, kolmetoista…), mikä auttaa. Kahdenkymmenen kohdalla kaava vaihtuu, ja sen jälkeen se jatkuu taas säännöllisenä: kaksikymmentäyksi, kaksikymmentäkaksi.
• Pienten lukumäärien tunnistaminen yhdellä silmäyksellä laskematta, kuten nopan silmäluvut.
• Numeroiden 0–9 tunnistaminen ja usein myös kirjoittaminen sekä niiden yhdistäminen oikeaan määrään.
• Järjestysluvut jonossa tai kilpailussa: ensimmäinen, toinen, kolmas… ja viimeinen.

Lisääminen, pois ottaminen ja jakaminen

• Esineiden lisääminen ja pois ottaminen leikeissä, yleensä kymmeneen asti: ”Sinulla on neljä autoa, ja saat kaksi lisää. Montako sinulla on nyt?”
• Sen huomaaminen, että luvun voi jakaa kahteen osaan monella tavalla: kuusi on viisi ja yksi, neljä ja kaksi tai kolme ja kolme. Ensimmäisellä luokalla näitä kutsutaan hajotelmiksi.
• Yksi enemmän ja yksi vähemmän: mikä luku tulee heti seuraavaksi, mikä juuri ennen.
• Jakaminen tasan, ”yksi sinulle, yksi minulle”, niin että jokainen saa yhtä monta. Tästä kasvaa myöhemmin jakolasku. Omenan tai muovailuvahapötkön puolittaminen kahteen yhtä suureen osaan on puolestaan ensimmäinen askel kohti murtolukuja.

Kaikki tämä tehdään välineillä, kuvilla ja puhumalla. Esiopetuksen perusteet eivät edellytä kirjallisia laskuja. Jos plus- ja miinusmerkki tulevat eskarissa jo vastaan, tärkeintä on silti se, että lapsi ymmärtää, mitä lisätessä ja pois otettaessa tapahtuu.

Vertailu, luokittelu ja säännönmukaisuudet

• Toistuvien kuvioiden eli säännönmukaisuuksien jäljentäminen, jatkaminen ja keksiminen: punainen, sininen, punainen, sininen… tai helmi, helmi, nappi, helmi, helmi, nappi…
• Esineiden luokittelu yhden ominaisuuden mukaan (väri, muoto, koko) ja sen laskeminen, montako kussakin ryhmässä on. Se on ensimmäinen askel kohti diagrammeja.
• Vertailu ja järjestäminen: pienimmästä suurimpaan, lyhyimmästä pisimpään.

Muodot ja sijainti

• Ympyrän, neliön, kolmion ja suorakulmion tunnistaminen ja nimeäminen sekä niiden etsiminen ympäristöstä. Kappaleista tutuiksi tulevat usein kuutio ja pallo.
• Rakentelu palikoista, palapelit ja askartelu: muotoja sovitetaan yhteen ja puretaan osiin.
• Sijaintisanat: edessä ja takana, ylhäällä ja alhaalla, vieressä, välissä, sisällä ja ulkona, joka toinen. Moni alkaa erottaa myös oikean ja vasemman, ensin omasta kehostaan.

Mittaaminen ja aika

• Vertailu sanoin: pidempi ja lyhyempi, korkeampi ja matalampi, painavampi ja kevyempi, täysi ja tyhjä, mihin mahtuu enemmän.
• Mittaaminen keholla ja eri välineillä: ”Matto on kahdeksan askeleen pituinen.” Kun kaksi lasta mittaa saman maton omin askelin, tulokset voivat olla erilaiset, ja siitä syntyy hyvä keskustelu.
• Päivän kulku ja aikasanat: aamulla, päivällä ja illalla, ennen ja jälkeen, eilen, tänään ja huomenna. Usein harjoitellaan myös viikonpäiviä ja seurataan kalenteria. Kellonaikojen lukeminen alkaa yleensä vasta 1. luokalla tasatunneista ja puolista tunneista (lue lisää sivulta Kellonajat).

Eskarivuoden lopussa moni lapsi osaa…

Esiopetuksen perusteissa ei ole tavoitetasoa, joka jokaisen pitäisi saavuttaa. Tämä lista kertoo, mitä vuoden lopussa tavallisesti jo osataan:

• laskea luotettavasti enintään kymmenen esinettä ja kertoa, montako niitä on
• nähdä hyvin pienestä joukosta laskematta, montako siinä on, kuten nopan silmäluvuista
• luetella lukuja kahteenkymmeneen (moni pidemmällekin) ja taaksepäin kymmenestä
• kertoa, kummassa joukossa on enemmän tai vähemmän vai onko niissä yhtä monta
• tunnistaa numerot 0–9 ja kirjoittaa ne, vaikka jokin numero kääntyisi vielä väärin päin
• lisätä ja ottaa pois pieniä määriä esineillä tai sormilla
• jakaa muutaman esineen tasan
• nimetä ympyrän, neliön, kolmion ja suorakulmion sekä jatkaa toistuvaa kuviota
• käyttää sijaintia ja kokoa kuvaavia sanoja ja luetella viikonpäivät

Tärkeitä sanoja

Näitä sanoja lapsesi kuulee eskarissa. Kun käytätte niitä myös kotona, ne tulevat tutuiksi.

Onko eskarissa kokeita?

Ei ole. Esiopetuksessa ei ole kokeita eikä arvosanoja. Esiopettaja havainnoi lasta leikeissä, peleissä ja arjen tilanteissa ja kirjaa, miten hänen oppimisensa etenee. Siitä kerrotaan myös perheelle. Kouluun siirtymisestä keskustellaan yhdessä huoltajien kanssa. Kotona ei tarvitse valmistautua mihinkään. Jos haluat tietää, miten lapsellasi matematiikka sujuu, kysy esiopettajalta. Lisää arvioinnista koulussa kerromme oppaassa Kokeet ja arviointi alakoulun matematiikassa.

Kohti 1. luokkaa

Ensimmäisellä luokalla asiat muuttuvat järjestelmällisemmiksi: tutuiksi tulevat lukualue 0–20, lukujen 1–10 hajotelmat, kymppiparit eli parit, jotka ovat yhteensä kymmenen, ja kymmenylitys, kuten 8 + 5 = 13. Laskuja aletaan myös kirjoittaa. Eskarivuosi ei ole kilpajuoksu lukemiseen tai laskujen kirjoittamiseen, eikä niitä vaadita ennen koulun alkua. Koulun aloitusta helpottaa eniten se, että lapsi ymmärtää luvut kymmeneen asti hyvin: hän osaa laskea, montako jotakin on, vertailla määriä ja nähdä, että kuusi voi olla viisi ja yksi, neljä ja kaksi tai kolme ja kolme.

Näin autat kotona

• Laskekaa oikeita asioita. Portaita, nappeja, mustikoita kämmenellä, ohi ajavia busseja. Kun lapsi on laskenut, kysy: ”Montako niitä siis on?”
• Pelatkaa noppapelejä. Lautapelit, joissa heitetään noppaa ja siirretään nappulaa, ovat erinomaisia. Pian lapsi tunnistaa silmäluvut laskematta pisteitä yksitellen.
• Montako on piilossa? Laita pöydälle viisi nappia, peitä osa kupilla ja kysy, montako on piilossa. Näin lapsi huomaa, millä eri tavoilla viisi voidaan koota.
• Jakakaa välipala tasan. ”Jaatko nämä yhdeksän mansikkaa meille kahdelle?” Kumpikin saa neljä, ja yksi jää yli. Mitä sille tehdään? Siitä voi syntyä hauska neuvottelu.
• Laskekaa ääneen. Piilosilla luetellaan kymmeneen tai kahteenkymmeneen, ja raketin lähtölaskenta harjoittaa taaksepäin luettelemista: ”kymmenen, yhdeksän, kahdeksan… lähtö” Laskulorut ja -laulut toimivat samoin.
• Etsikää muotoja. Liikennemerkeistä löytyy kolmioita ja ympyröitä, ikkunoista neliöitä ja suorakulmioita.
• Leikkikää kauppaa ja leipokaa. Kauppaleikissä lasketaan omenoita ja tutustutaan kolikoihin. Pullaa leipoessa lapsi saa mitata desilitramitalla ”kaksi desiä maitoa” ja laskea, montako pullaa pellille mahtuu.

Lisää ideoita löydät oppaasta Matematiikkaa arjessa.

Ilmaiset tehtävämonisteet esiopetukseen

Eskarissa matematiikkaa opitaan parhaiten oikeiden esineiden avulla, mutta monisteet sopivat rauhalliseen hetkeen. Jokaisen monisteen toisella sivulla ovat vastaukset.

KymppiparitEsiopetus, 1. luokka · Mitkä kaksi lukua tekevät yhdessä 10?Lataa PDF

Lyhyet vastaukset

Jatka oppimista