Beequation
Opi › Aiheet
Esiopetuksesta 6. luokalle
Matematiikan aiheet
Kaikki alakoulun matematiikan aiheet selitettyinä aikuisille, jotka auttavat lasta kotona tai opettavat luokassa. Jokainen opas kertoo, mitä millä vuosiluokalla yleensä opitaan, ja avaa keskeiset ideat kuvien ja esimerkkilaskujen avulla. Oppaista löydät myös yleisimmät virheet, joihin kannattaa kiinnittää huomiota, lyhyitä pelejä kotiin ja ilmaisia tehtävämonisteita vastauksineen. Kaikki on kirjoitettu esi- ja perusopetuksen opetussuunnitelman perusteiden pohjalta.
Kaikki aiheet
Näin opetussuunnitelma ryhmittelee aiheet
Kun luet koulun opetussuunnitelmaa tai juttelet luokanopettajan kanssa, saatat törmätä sanaan sisältöalue. Valtakunnallinen opetussuunnitelma, Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2014, ei jaa matematiikkaa kahteentoista aiheeseen vaan muutamaan laajaan sisältöalueeseen. Meidän oppaamme sijoittuvat niihin näin:
| Sisältöalue | Oppaamme |
|---|---|
| Ajattelun taidot | Ei omaa opasta, sillä ajattelun taidot kulkevat kaikkien aiheiden mukana: vertaileminen, luokitteleminen, järjestäminen, säännönmukaisuuksien etsiminen sekä syyn ja seurauksen pohtiminen. Opettajille aiheesta lisää oppaassa päättely ja ongelmanratkaisu. |
| Luvut ja laskutoimitukset | Luvut ja kymmenjärjestelmä, yhteen- ja vähennyslasku, kerto- ja jakolasku, murtoluvut, desimaaliluvut ja prosentit ja päässälasku |
| Algebra (3.–6. luokka) | Algebra ja yhtälöt. Alkuopetuksessa säännönmukaisuudet kuuluvat vielä ajattelun taitoihin. |
| Geometria ja mittaaminen | Geometria, mittaaminen ja kellonajat |
| Tietojenkäsittely ja tilastot (3.–6. luokalla myös todennäköisyys) | Tilastot ja diagrammit |
Suomessa myös ohjelmointi kuuluu matematiikkaan. 1.–2. luokalla laaditaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja testataan, toimivatko ne. 3.–6. luokalla suunnitellaan ja tehdään pieniä ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä. Raha ei ole valtakunnallisessa tekstissä oma sisältöalueensa, mutta monet kuntien opetussuunnitelmat ja oppikirjat käyttävät euroja ja senttejä jo alkuopetuksessa, ja myöhemmin raha on luonteva tapa harjoitella desimaalilukuja ja prosentteja.
Esiopetuksessa oppiaineita ei ole. Matematiikka kuuluu oppimiskokonaisuuteen ”Tutkin ja toimin ympäristössäni”, ja sitä harjoitellaan leikeissä, peleissä ja arjen tilanteissa.
Perusopetuksen perusteissa matematiikan tavoitteet ja sisällöt on kirjoitettu kahdelle vuosiluokkakokonaisuudelle: yhdet 1.–2. luokalle ja toiset 3.–6. luokalle. Kunta tai koulu jakaa sisällöt omassa opetussuunnitelmassaan eri luokille, ja oppikirjat tekevät saman. Tarkka jako vuosiluokille vaihtelee kunnan opetussuunnitelman ja oppikirjan mukaan, joten lapsesi voi kohdata aiheen hieman aiemmin tai myöhemmin kuin oppaissamme kerrotaan. Opetushallitus kertoo lisää sivullaan Matematiikka perusopetuksessa.
Mistä aloittaa: vuosiluokittain
Useimmat aiheet kulkevat mukana koko alakoulun ajan, mutta eri vaiheissa painottuvat eri asiat. Jos et tiedä, mistä aloittaa, alla olevat aiheet ovat hyvä lähtökohta. Päässälasku kulkee kaikkien rinnalla joka vuosi. Taulukko seuraa opetussuunnitelman jakoa: esiopetus, alkuopetus eli vuosiluokat 1–2 ja vuosiluokat 3–6.
| Vaihe | Hyviä aiheita aluksi |
|---|---|
| Esiopetus 6–7-vuotiaat | Luvut ja kymmenjärjestelmä (lukumäärien havainnointi, lukujonotaidot ja numeromerkit), geometria (tasokuviot, kappaleet ja sijaintia kuvaavat sanat, kuten edessä ja ylhäällä) sekä luokittelu ja säännönmukaisuudet, joista alkaa matka kohti algebraa. Myös mittaamista harjoitellaan keholla ja eri välineillä. Esiopetuksessa ei ole kokeita eikä arvosanoja. |
| Vuosiluokat 1–2 (alkuopetus) 1. luokka ja 2. luokka 7–9-vuotiaat | Luvut ja kymmenjärjestelmä (lukualue ensin 0–20, sitten 0–100; kymmenet ja ykköset), yhteen- ja vähennyslasku (lukujen 1–10 hajotelmat, kymppiparit ja kymmenylitys; lue myös hajotelmista ja kymppipareista), kerto- ja jakolasku (kertotaulut 1–5 ja 10 sekä jakaminen yhtä suuriin osiin), kellonajat (ensin tasan ja puoli, sitten varttia yli ja varttia vaille), raha, mittaaminen (metri ja senttimetri, kilogramma ja gramma, litra ja desilitra) sekä yksinkertaiset taulukot ja pylväsdiagrammit (tilastot ja diagrammit). Syksystä 2025 alkaen 1. tai 2. luokalla on yksi matematiikan viikkotunti lisää. Se ei tuo uusia sisältöjä, vaan antaa lisää aikaa perustaitojen varmistamiseen. |
| Vuosiluokat 3–6 3. luokka ja 4. luokka 9–11-vuotiaat | Yhteen- ja vähennyslasku allekkain (muistinumero ja lainaaminen), kerto- ja jakolasku (kertotaulut 6–9 ja kaikkien kertotaulujen 1–10 varmistaminen, ks. kertotaulujen harjoittelu; kertolasku allekkain; jakojäännös ja jakokulma, usein 4. luokalla), luvut ja kymmenjärjestelmä (lukualue 0–1000, sitten 0–10 000), ensimmäiset murtoluvut ja desimaaliluvut (kymmenesosat, sadasosat ja sekaluvut), kellonajat minuutin tarkkuudella ja 24 tunnin kello (klo 15.30) sekä mittaaminen (yksiköiden muuntaminen ja piiri). 4. luokalta alkaen lukuvuositodistuksessa on numeroarvosanat asteikolla 4–10. |
| Vuosiluokat 3–6 5. luokka ja 6. luokka 11–13-vuotiaat | Murtoluvut (laventaminen, supistaminen ja erinimiset murtoluvut), desimaaliluvut ja prosentit (prosentin käsite ja alennettu hinta), algebra ja yhtälöt (tuntematon ja yhtälön ratkaiseminen päättelemällä ja kokeilemalla), tilastot ja diagrammit (keskiarvo, tyyppiarvo, sektoridiagrammi ja todennäköisyys), mittaaminen (pinta-ala ja tilavuus) sekä negatiiviset luvut (luvut ja kymmenjärjestelmä). Kansallista koetta ei ole: 6. luokan lopussa opettaja antaa arvosanan valtakunnallisten arviointikriteerien pohjalta (lue lisää kokeista ja arvioinnista). Näiden aiheiden varassa on hyvä jatkaa yläkouluun. |
Kunkin vuoden sisällöt löydät vuosiluokkasivuilta. Jos jokin sana jää mietityttämään (muistinumero, jakokulma, nimittäjä…), matematiikan sanasto selittää sen esimerkin avulla.
Jos lapsesi juuttuu johonkin aiheeseen, kannattaa usein palata askel taaksepäin eikä yrittää väkisin eteenpäin. Murtolukujen vaikeudet voivat johtua epävarmoista kertotauluista, ja lainaamisen vaikeudet siitä, ettei kymmenjärjestelmä ole vielä hallussa: kun lasketaan allekkain 52 − 17, pitää ymmärtää, että 52 on 5 kymmentä ja 2 ykköstä, mutta myös 4 kymmentä ja 12 ykköstä. Silloin 12 − 7 = 5 ja 4 − 1 = 3, joten erotus on 35. Jokaisen oppaan vuosiluokkataulukosta näet, mikä aiheessa tulee ensin ja mikä myöhemmin.
Harjoittele Indien kanssa
Beequation Kids tekee peruslaskuista kennopulmia, ja mehiläinen Indie antaa vihjeen, kun lapsi jää jumiin. Ei mainoksia eikä tietojen keruuta.