Opi › Matematiikan sanasto

A:sta Ö:hön

Matematiikan sanasto

Koulun matematiikalla on oma sanastonsa. Osa sanoista on tuttuja omilta kouluajoilta, kuten muistinumero, lainaaminen ja jakokulma. Osa voi kuulostaa uudelta: kymppiparit, hajotelmat, kymmenylitys tai toiminnallinen matematiikka. Tämä sanasto selittää sanat, joita lapsesi todennäköisesti kuulee esiopetuksesta 6. luokalle, ja jokaisessa on esimerkki, jota voitte kokeilla yhdessä.

Suluissa on luokka, jolla useimmat lapset kohtaavat sanan ensimmäisen kerran. Valtakunnallinen opetussuunnitelma, perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet, antaa matematiikan sisällöt kahtena kokonaisuutena: 1.–2. luokalle ja 3.–6. luokalle. Tarkka jako vuosiluokille vaihtelee kunnan opetussuunnitelman ja oppikirjan mukaan, joten lapsesi koulussa sana voi tulla vastaan vähän aiemmin tai myöhemmin. Esimerkeissä käytetään samoja merkintöjä kuin koulussa: desimaalipilkku (2,5), kertomerkki · ja jakomerkki :. Kunkin luokan sisällöt löydät vuosiluokkien sivulta.

A D E F G H J K L M N O P R S T V X Y

A

Aikaväli ja kesto

Aika, joka kuluu kahden kellonajan välillä, eli se, kauanko jokin kestää. Aikaväli lasketaan usein osissa: ensin seuraavaan tasatuntiin, sitten tasatunteja ja lopuksi loput minuutit. Esimerkki: elokuva alkaa klo 17.45 ja loppuu klo 19.20. Kello 18.00 asti on 15 min, siitä kello 19.00 asti 1 h ja siitä vielä 20 min, joten elokuva kestää 1 h 35 min. (3. luokka.) Lisää aiheesta: kellonajat.

Alkuluku

Luonnollinen luku, joka on jaollinen täsmälleen kahdella luvulla: luvulla 1 ja itsellään. Esimerkki: alkuluvut 20:een asti ovat 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ja 19. Luku 1 ei ole alkuluku, koska se on jaollinen vain yhdellä luvulla, ja 2 on ainoa parillinen alkuluku. (Jaollisuus kuuluu 3.–6. luokan sisältöihin. Alkuluvut tulevat vastaan monissa kirjoissa 5. tai 6. luokalla, viimeistään yläkoulussa.)

Allekkain laskeminen

Kirjallinen laskutapa, jossa luvut kirjoitetaan allekkain niin, että ykköset ovat ykkösten alla, kymmenet kymmenten alla ja sadat satojen alla. Laskeminen aloitetaan oikealta, ykkösistä. Ruutuvihossa jokainen numero kirjoitetaan omaan ruutuunsa. Opettajat puhuvat myös laskualgoritmeista. Esimerkki: 347 + 285. Ensin 7 + 5 = 12: kirjoitetaan 2 ja 1 muistiin. Sitten 4 + 8 + 1 = 13: kirjoitetaan 3 ja 1 muistiin. Lopuksi 3 + 2 + 1 = 6. Vastaus on 632. (Yhteen- ja vähennyslasku allekkain yleensä 3. luokalla, samoin kertolasku yksinumeroisella kertojalla. Jakolasku tehdään jakokulmassa, yleensä 4. luokalla.) Lisää aiheesta: yhteen- ja vähennyslasku.

Arvioiminen

Järkevän, likimääräisen tuloksen päätteleminen, usein pyöristämällä. Arviolla tarkistetaan, onko laskettu vastaus oikeaa suuruusluokkaa. Esimerkki: 298 + 405 on noin 300 + 400 = 700, joten vastaus 703 näyttää järkevältä, mutta 1003 ei. (Mittojen arvioimista jo 1.–2. luokalla. Laskun tuloksen arvioimista pyöristämällä 3. luokalta alkaen.)

Aste (°)

Kulman yksikkö. Täysi kierros on 360°, suora kulma 90° ja oikokulma 180°. Myös lämpötila mitataan asteina, celsiusasteina (°C). Esimerkki: kun käännyt puoli kierrosta ja katsot taaksepäin, olet kääntynyt 180°. (Kulmat 4. luokalla, niiden mittaaminen asteina 5. luokalla. Lämpötilat usein jo 4. luokalla.) Lisää aiheesta: geometria.

Asteikko

Mittavälineen tai diagrammin akselin merkinnät, jotka etenevät tasavälein. Ennen lukemista kannattaa katsoa, kuinka paljon yksi väli on. Esimerkki: jos pylväsdiagrammin asteikko etenee kahden välein, pylväs, joka ulottuu viivojen 6 ja 8 puoliväliin, tarkoittaa lukua 7. (2.–3. luokka.)

Astelevy

Yleensä läpinäkyvä, puoliympyrän muotoinen väline kulmien mittaamiseen ja piirtämiseen asteina. Esimerkki: aseta astelevyn keskipiste kulman kärkeen ja nollaviiva kulman toisen kyljen päälle. Lue sitten asteikosta, mihin kohtaan toinen kylki osuu, ja laske samalta asteikolta nollasta alkaen. (5. luokka.)

D

Desilitra (dl)

Tilavuuden yksikkö: 10 dl on 1 litra ja 1 dl on 100 ml. Desilitra on Suomessa tavallinen arjen yksikkö, ja reseptit kertovat usein määrät desilitroina. Keittiön desilitramitta on hyvä harjoitusväline. Esimerkki: jos pullataikinaan tarvitaan 5 dl maitoa, se on puoli litraa eli 0,5 l. (Valtakunnallisessa opetussuunnitelmassa 1.–2. luokalla, usein 2. luokalla.) Lisää aiheesta: mittaaminen.

Desimaaliluku

Luku, jossa on desimaalipilkku. Pilkun vasemmalla puolella on kokonaisosa, oikealla puolella kymmenesosat, sadasosat ja niin edelleen. Esimerkki: 3,7 on 3 ykköstä ja 7 kymmenesosaa, ja 2,45 € on 2 euroa ja 45 senttiä. (Kymmenesosat ja sadasosat 3. luokalla. Desimaalilukujen laskutoimituksia 4. luokalta alkaen.) Lisää aiheesta: desimaaliluvut ja prosentit.

Desimaalipilkku

Pilkku, joka erottaa desimaaliluvun kokonaisosan desimaaliosasta. Suomessa käytetään pilkkua, ei pistettä. Joissakin laskimissa ja englanninkielisissä sovelluksissa näkyy piste, ja se voi hämmentää lasta. Esimerkki: 2,5 luetaan ”kaksi pilkku viisi”, koulussa myös ”kaksi kokonaista ja viisi kymmenesosaa”. (3. luokka.)

Desimetri (dm)

Pituuden yksikkö: 1 dm on 10 cm, ja 10 dm on 1 metri. Desimetri tulee tutuksi erityisesti tilavuuden kautta, sillä kuutio, jonka särmä on 1 dm, vetää täsmälleen litran. Esimerkki: 30 cm:n viivain on 3 dm pitkä. (Usein 4.–6. luokalla yksikönmuunnosten ja tilavuuden yhteydessä.)

Diagrammi

Kuva, joka esittää tietoa niin, että määriä voi vertailla yhdellä silmäyksellä. Alakoulussa tutuksi tulevat kuvadiagrammi, pylväsdiagrammi, viivadiagrammi ja sektoridiagrammi. Esimerkki: luokan kysely ”Miten tulet kouluun?” muuttuu diagrammiksi, kun jokaisesta vastauksesta piirretään oma ruutu. (1. luokalta alkaen.) Lisää aiheesta: tilastot ja diagrammit.

Digitaalinen kello

Kello, joka näyttää ajan numeroina viisarien sijaan. Suomessa kellonaika kirjoitetaan pisteellä (klo 8.45), vaikka näytöissä näkyy usein kaksoispiste (08:45). Esimerkki: 20.45 digitaalisessa kellossa on varttia vaille yhdeksän illalla. (3. luokka.) Katso myös pistemerkintä ja 24 tunnin kello.

E

Epämurtoluku

Murtoluku, jonka osoittaja on yhtä suuri tai suurempi kuin nimittäjä, joten sen arvo on vähintään 1. Epämurtoluvun voi kirjoittaa sekalukuna. Esimerkki: ⁷⁄₄ on epämurtoluku. Neljä neljäsosaa on yksi kokonainen, ja yli jää kolme neljäsosaa, joten ⁷⁄₄ = 1 ¾. (5. luokka.) Lisää aiheesta: murtoluvut.

Erinimiset murtoluvut

Murtoluvut, joilla on eri nimittäjät. Ennen kuin niitä voi laskea yhteen tai vähentää, ne lavennetaan samannimisiksi. Esimerkki: ½ + ⅓ = ³⁄₆ + ²⁄₆ = ⁵⁄₆. (6. luokka.)

Erotus

Vähennyslaskun tulos. Se kertoo, kuinka paljon kaksi lukua eroavat toisistaan. Erotuksen voi löytää vähentämällä tai laskemalla pienemmästä luvusta eteenpäin. Esimerkki: lukujen 12 ja 9 erotus on 3, koska 12 − 9 = 3. Saman saa laskemalla yhdeksästä eteenpäin kahteentoista: 10, 11, 12. (1.–2. luokka.)

Euro ja sentti

Suomen raha. Yksi euro on 100 senttiä. Kolikoita on 1, 2, 5, 10, 20 ja 50 sentin sekä 1 ja 2 euron arvoisina, seteleitä 5, 10, 20, 50, 100 ja 200 euron arvoisina. Suomessa 1 ja 2 sentin kolikoita näkee harvoin: niitä on lyöty täällä vain vähän, ja käteismaksut pyöristetään lähimpään viiteen senttiin. Hinnassa euromerkki kirjoitetaan luvun perään, ja hintalapuissa sentit lyhennetään snt. Esimerkki: 3,45 € luetaan ”kolme euroa neljäkymmentäviisi senttiä”, arkikielessä myös ”kolme neljäkymmentäviisi”. (Eurot 1. luokalla, eurot ja sentit yhdessä 2.–3. luokalla.) Lisää aiheesta: raha.

F

Frekvenssitaulukko

Taulukko, johon kootaan, kuinka monta kertaa kukin vaihtoehto esiintyy. Frekvenssi tarkoittaa lukumäärää. Vastaukset kerätään usein ensin tukkimiehen kirjanpidolla. Esimerkki: luokan lempihedelmät: omena 7, banaani 5 ja päärynä 3. Vastaajia on yhteensä 7 + 5 + 3 = 15. (3. luokka.) Lisää aiheesta: tilastot ja diagrammit.

G

Gramma (g)

Pieni massan yksikkö: 1000 g on 1 kilogramma. Esimerkki: paperiliitin painaa noin gramman. Irtokarkkien hinta ilmoitetaan usein sataa grammaa kohti, joten 300 g karkkeja maksaa kolme kertaa sadan gramman hinnan: jos 100 g maksaa 1,20 €, 300 g maksaa 3,60 €. (1.–2. luokka.) Lisää aiheesta: mittaaminen.

H

Hajotelma

Luvun esittäminen kahden luvun summana. Luvun hajotelmat ovat kaikki tavat jakaa se kahteen osaan. Opetussuunnitelman mukaan 1.–2. luokalla perehdytään lukujen 1–10 hajotelmiin, ja ne ovat päässälaskun perusta. Monissa kirjoissa hajotelmat piirretään taloksi tai puuksi, jonka huipulla on luku ja alla sen osat. Esimerkki: luvun 6 hajotelmat ovat 0 + 6, 1 + 5, 2 + 4, 3 + 3, 4 + 2, 5 + 1 ja 6 + 0. (1. luokka. Esiopetuksessa lukumääriä jaetaan osiin leikeissä.) Lue lisää: kymppiparit ja hajotelmat.

Halkaisija

Jana, joka kulkee ympyrän reunalta reunalle keskipisteen kautta. Se on kaksi kertaa niin pitkä kuin säde. Esimerkki: jos ympyrän säde on 5 cm, sen halkaisija on 10 cm. (4. luokka, ympyrän osien yhteydessä.)

Harppi

Piirtoväline, jolla piirretään ympyröitä. Harpin kärjen ja kynän välinen etäisyys on ympyrän säde. Esimerkki: kun avaat harpin 3 cm:n levyiseksi, saat ympyrän, jonka halkaisija on 6 cm. (4. luokka.)

J

Jaettava

Luku, joka jaetaan. Esimerkki: jakolaskussa 20 : 4 = 5 jaettava on 20, jakaja on 4 ja osamäärä on 5. (3.–4. luokka.)

Jakaja

Luku, jolla jaetaan. Esimerkki: jakolaskussa 20 : 4 = 5 jakaja on 4. Luvulla nolla ei voi jakaa. (3.–4. luokka.)

Jakojäännös

Se, mitä jää yli, kun jakolasku ei mene tasan. Kun jakojäännöstä ei ole, sanotaan, että jakolasku menee tasan. Esimerkki: 17 : 5 = 3, jakojäännös 2, koska 3 · 5 = 15 ja yli jää 2. (Usein 3. luokalla, viimeistään 4. luokalla.)

Jakokulma

Kirjallinen jakolaskun tapa. Jakaja kirjoitetaan pystyviivan vasemmalle puolelle, jaettava vaakaviivan alle ja osamäärä viivan yläpuolelle. Jokainen vaihe etenee samassa järjestyksessä: jaa, kerro, vähennä, pudota. Esimerkki: 857 : 4. Ensin 8 : 4 = 2, 2 · 4 = 8 ja 8 − 8 = 0. Pudotetaan 5: 5 : 4 = 1, 1 · 4 = 4 ja 5 − 4 = 1. Pudotetaan 7: 17 : 4 = 4, 4 · 4 = 16 ja 17 − 16 = 1. Vastaus on 214, jakojäännös 1. Tarkistus: 4 · 214 + 1 = 857. (Yleensä 4. luokalla yksinumeroisella jakajalla, kun lukuyksiköittäin jakamista on ensin harjoiteltu välineillä.) Lisää aiheesta: kerto- ja jakolasku.

Jakolasku

Jakaminen yhtä suuriin osiin tai yhtä suuriin ryhmiin. Jakomerkki on kaksoispiste (:), ja se luetaan ”jaettuna”. Jakolasku on kertolaskun käänteinen laskutoimitus. Esimerkki: 12 : 3 = 4. Kun 12 karkkia jaetaan kolmelle lapselle, jokainen saa 4. Kun 12 karkkia pannaan pusseihin, kolme kuhunkin, pusseja tulee 4. (Jakaminen yhtä suuriin osiin 1.–2. luokalla, merkki : 2. luokalla, ositus- ja sisältöjako 3.–4. luokalla.) Lisää aiheesta: kerto- ja jakolasku.

Jaollisuus

Luku on jaollinen toisella luvulla, jos jakolasku menee tasan. Jaollisuuden voi usein päätellä luvun viimeisestä numerosta. Esimerkki: 24 on jaollinen 3:lla, koska 24 : 3 = 8. Parilliset luvut ovat jaollisia 2:lla, ja luvut, joiden viimeinen numero on 0 tai 5, ovat jaollisia 5:llä. (3.–6. luokka.)

K

Kappale

Kolmiulotteinen muoto, jolla on pituus, leveys ja korkeus ja jonka voisi ottaa käteen. Tasokuvio sen sijaan on litteä. Esimerkki: kuutio, suorakulmainen särmiö, pyramidi, lieriö, kartio ja pallo ovat kappaleita. Kenkälaatikko on suorakulmainen särmiö. (1.–2. luokka; luokittelu tarkemmin 3.–6. luokalla.) Lisää aiheesta: geometria.

Karkausvuosi

Vuosi, jossa on 366 päivää tavallisen 365 päivän sijaan, koska helmikuuhun lisätään 29. päivä. Karkausvuosi on yleensä joka neljäs vuosi. Esimerkki: 2024 ja 2028 ovat karkausvuosia. (Ajanyksiköiden yhteydessä, usein 3.–5. luokalla.)

Kartio

Kappale, jonka pohja on ympyrä ja joka suippenee yhteen kärkeen. Esimerkki: jäätelötötterö tai liikennekartio. (2. luokka.)

Kerrottava ja kertoja

Kertolaskun luvut: kerrottava · kertoja = tulo. Molempia sanotaan myös tulon tekijöiksi. Esimerkki: kertolaskussa 6 · 7 = 42 kerrottava on 6, kertoja 7 ja tulo 42. (Usein 2. luokalla.)

Kertolasku

Yhtä suurten ryhmien yhteenlasku. Koulussa kertomerkki on piste (·), ja se luetaan ”kertaa”. Risti (×) tarkoittaa samaa, ja sen näkee laskimissa ja englanninkielisissä peleissä. Esimerkki: kolmessa pussissa on kussakin 4 karkkia: 4 + 4 + 4 = 12, eli 3 · 4 = 12. (Kertolaskun käsite ja merkki · 2. luokalla.) Lisää aiheesta: kerto- ja jakolasku.

Kertotaulu

Luvun kertolaskut järjestyksessä, esimerkiksi seitsemän kertotaulu 1 · 7, 2 · 7, 3 · 7 ja niin edelleen. Suomessa opetellaan kertotaulut 1–10, eli suurin lasku on 10 · 10 = 100. Tavoitteena on osata ne ulkoa. Esimerkki: 7 · 8 = 56 kuuluu sekä 7:n että 8:n kertotauluun. (1.–2. luokalla kertotaulut 1–5 ja 10, 3.–6. luokalla kertotaulut 6–9, usein jo 3. luokalla. Kaikkien kertotaulujen osaaminen varmistetaan 3.–6. luokalla.) Lue lisää: kertotaulujen harjoittelu.

Keskiarvo

Lukujen summa jaettuna lukujen määrällä. Keskiarvo kertoo, paljonko kullekin tulisi, jos kaikki jaettaisiin tasan. Esimerkki: lukujen 4, 6 ja 8 summa on 18, ja 18 : 3 = 6, joten keskiarvo on 6. (5. luokka. Kuudennen luokan valtakunnallisissa arviointikriteereissä arvosanan 7 kuvaukseen kuuluu, että oppilas osaa määrittää tyyppiarvon ja laskea keskiarvon.) Lisää aiheesta: tilastot ja diagrammit.

Kilogramma (kg)

Massan yksikkö: 1 kg on 1000 grammaa. Arkikielessä puhutaan kiloista. Esimerkki: sokeripussi painaa usein 1 kg, ja litra vettä painaa noin kilon. (1.–2. luokka.)

Kilometri (km)

Pituuden yksikkö: 1 km on 1000 metriä. Esimerkki: aikuiselta kilometrin kävely vie noin 10–15 minuuttia. (Usein 2. luokalla, viimeistään 3. luokalla.)

Kohtisuora

Kaksi suoraa tai janaa ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan, kun ne kohtaavat tai leikkaavat suorassa kulmassa. Esimerkki: plusmerkin (+) viivat tai paperiarkin ala- ja sivureuna. (3.–4. luokka.)

Kokonaisluku

Luku, jossa ei ole murto- tai desimaaliosaa. Kokonaisluvut voivat olla positiivisia, negatiivisia tai nolla. Esimerkki: −3, 0 ja 12 ovat kokonaislukuja, mutta 2,5 ja ½ eivät ole. (Negatiivisiin kokonaislukuihin tutustutaan 3.–6. luokalla, ja niillä lasketaan enemmän yläkoulussa.)

Kolmio

Tasokuvio, jossa on kolme sivua ja kolme kärkeä. Kolmion kulmien summa on aina 180°. Esimerkki: tasasivuisessa kolmiossa jokainen kulma on 60°, ja 60° + 60° + 60° = 180°. (Kolmio tulee tutuksi esiopetuksessa ja 1. luokalla, kolmioiden luokittelu 4. luokalla ja kulmien summa 6. luokalla.)

Koordinaatisto

Kahden kohtisuoran lukusuoran eli akselin muodostama ruudukko, jossa pisteen paikka ilmoitetaan lukuparina. Ensin kerrotaan, kuinka paljon oikealle, sitten kuinka paljon ylös. Esimerkki: piste (3, 5) on 3 askelta oikealle ja 5 askelta ylös. (4. luokalla ensimmäinen neljännes, jossa luvut ovat positiivisia. Kaikki neljä neljännestä ja negatiiviset koordinaatit usein 6. luokalla.) Katso myös x-akseli ja y-akseli.

Kulma

Kulma syntyy, kun kaksi janaa tai puolisuoraa lähtee samasta pisteestä. Pistettä sanotaan kulman kärjeksi ja janoja kyljiksi. Kulman suuruus ei riipu kylkien pituudesta. Kulmia mitataan asteina. Suora kulma on 90°. Terävä kulma on pienempi kuin suora kulma. Tylppä kulma on suoraa kulmaa suurempi mutta pienempi kuin 180°. Oikokulma on 180°, jolloin kyljet muodostavat suoran viivan. Esimerkki: kellon viisarit muodostavat terävän kulman kello 1 (30°), suoran kulman kello 3 (90°), tylpän kulman kello 4 (120°) ja oikokulman kello 6 (180°). (4. luokka, asteina 5. luokalla.) Lisää aiheesta: geometria.

Kuusikulmio

Monikulmio, jossa on kuusi sivua ja kuusi kärkeä. Esimerkki: mehiläispesän jokainen kenno on kuusikulmio. Säännöllisessä kuusikulmiossa kaikki sivut ovat yhtä pitkät ja jokainen kulma on 120°. (Usein 2.–3. luokalla monikulmioiden yhteydessä.)

Kuutio

Kappale, jossa on kuusi samanlaista neliön muotoista tahkoa, 12 särmää ja 8 kärkeä. Esimerkki: tavallinen noppa. (1. luokka.) Katso myös luvun neliö ja kuutio.

Kuvadiagrammi

Diagrammi, jossa määrät esitetään kuvina tai merkkeinä. Selite kertoo, montako yksi kuva tarkoittaa. Esimerkki: jos yksi kuva tarkoittaa kahta oppilasta, neljä kuvaa tarkoittaa kahdeksaa oppilasta ja puolikas kuva yhtä oppilasta. (1.–2. luokalla yksi kuva tarkoittaa yleensä yhtä, 3. luokalla usein useampaa.)

Kymmenesosa

Yksi kymmenestä yhtä suuresta osasta, kirjoitetaan ⅒ tai 0,1. Esimerkki: 10 senttiä on kymmenesosa eurosta, 1 dl on kymmenesosa litrasta, ja 0,3 on kolme kymmenesosaa. (3. luokka.) Lisää aiheesta: desimaaliluvut ja prosentit.

Kymmenjärjestelmä

Lukujärjestelmämme, jossa kymmenen ykköstä on yksi kymppi, kymmenen kymppiä yksi sata ja kymmenen sataa yksi tuhat. Numeron arvo riippuu sen paikasta luvussa (katso paikka-arvo). Esimerkki: 3528 on 3 tuhatta, 5 sataa, 2 kymmentä ja 8 ykköstä. (1.–2. luokalla konkreettisten mallien avulla, ja ymmärrystä syvennetään 3.–6. luokalla.) Lisää aiheesta: luvut ja kymmenjärjestelmä.

Kymmenjärjestelmävälineet

Palikat, joilla kymmenjärjestelmän voi nähdä ja tuntea: pienet kuutiot ovat ykkösiä, kymmenen kuution sauvat kymmeniä ja sadan kuution levyt satoja. Esimerkki: luku 243 rakennetaan kahdesta levystä, neljästä sauvasta ja kolmesta pikkukuutiosta. (1.–3. luokka.)

Kymmenylitys ja kymmenalitus

Laskutapa, jossa yhteenlaskussa mennään kymmenen yli tai vähennyslaskussa kymmenen ali kahdessa vaiheessa, kymmenen kautta. Kymmenylitys kuuluu Opetushallituksen mukaan 1. luokan keskeisiin tavoitteisiin. Esimerkki: 8 + 5: ensin 8 + 2 = 10, sitten 10 + 3 = 13. Ja 13 − 5: ensin 13 − 3 = 10, sitten 10 − 2 = 8. (1. luokka.) Lisää aiheesta: yhteen- ja vähennyslasku.

Kymppikehys

Kahden rivin ja viiden sarakkeen ruudukko, johon asetellaan nappuloita. Siitä näkee yhdellä silmäyksellä, montako puuttuu kymmenestä. Kaikissa kouluissa sitä ei käytetä. Esimerkki: seitsemän nappulaa täyttää ylärivin ja kaksi ruutua alariviltä. Kolme tyhjää ruutua näyttää, että 7 + 3 = 10. (Esiopetus ja 1. luokka, osassa kouluja.)

Kymppiparit

Lukuparit, joiden summa on 10: 1 ja 9, 2 ja 8, 3 ja 7, 4 ja 6, 5 ja 5 (sekä 0 ja 10). Niitä sanotaan myös kymppikavereiksi. Kymppiparit ovat luvun 10 hajotelmat, ja niiden avulla onnistuu myöhemmin kymmenylitys. Esimerkki: luvun 7 kymppipari on 3. Samalla ajatuksella 65 ja 35 muodostavat sadan: 65 + 35 = 100. (1. luokka, esiopetuksessa usein leikeissä.) Lue lisää: kymppiparit ja hajotelmat.

Kärki

Monikulmion tai kappaleen kulmapiste, jossa sivut tai särmät kohtaavat. Esimerkki: kolmiossa on 3 kärkeä ja kuutiossa 8. (1.–2. luokka.)

Käteismaksun pyöristys

Suomessa käteisellä maksettaessa ostosten loppusumma pyöristetään lähimpään viiteen senttiin. Tuotteiden hinnat ovat silti sentilleen, kuten 1,99 €. Kortti- ja mobiilimaksuja ei yleensä pyöristetä. Esimerkki: 3,42 € pyöristyy 3,40 euroon, 3,43 € ja 3,47 € pyöristyvät 3,45 euroon, ja 3,48 € pyöristyy 3,50 euroon. (Rahalaskujen yhteydessä, ei omana sisältönään opetussuunnitelmassa.) Lisää aiheesta: raha.

L

Lainaaminen

Allekkain vähennyslaskussa: jos ylempi numero on pienempi kuin alempi, lainataan kymppi viereisestä sarakkeesta vasemmalta. Lainattu numero merkitään kirjasta riippuen pisteellä sen yläpuolelle tai yliviivaamalla. Esimerkki: 532 − 178. 2 − 8 ei mene, joten lainataan kymppi: 12 − 8 = 4. Kolmosesta on lainattu, joten siinä on enää 2. 2 − 7 ei mene, joten lainataan taas: 12 − 7 = 5. Vitosesta on lainattu, joten siinä on 4, ja 4 − 1 = 3. Vastaus on 354. (3. luokka.) Lisää aiheesta: yhteen- ja vähennyslasku.

Laskualgoritmi

Vaiheittainen laskutapa, jossa samat askeleet toistuvat aina samassa järjestyksessä. Kun opettaja puhuu yhteen-, vähennys-, kerto- tai jakolaskualgoritmista, hän tarkoittaa yleensä allekkain laskemista ja jakokulmaa. Esimerkki: yhteenlaskualgoritmissa lasketaan ensin ykköset, sitten kymmenet ja sitten sadat, oikealta vasemmalle. (3. luokalta alkaen.)

Laventaminen

Murtoluvun osoittaja ja nimittäjä kerrotaan samalla luvulla. Murtoluvun arvo ei muutu, mutta osia on enemmän ja ne ovat pienempiä. Laventamisen vastakohta on supistaminen. Esimerkki: ½ = ²⁄₄ = ⁴⁄₈, ja kun ⅔ lavennetaan kolmella, saadaan ⁶⁄₉. (4. luokka.) Lisää aiheesta: murtoluvut.

Lieriö

Kappale, jolla on kaksi samanlaista, yhdensuuntaista pohjaa ja niitä yhdistävä vaippa. Arkikielessä lieriöllä tarkoitetaan yleensä ympyrälieriötä, jonka pohjat ovat ympyröitä. Matematiikassa myös särmiöt ovat lieriöitä. Esimerkki: säilyketölkki ja kynttilä ovat ympyrälieriöitä. (2. luokka.)

Liitännäisyys

Yhteen- ja kertolaskun ominaisuus: kun lukuja on useita, niitä voi ryhmitellä haluamallaan tavalla, eikä tulos muutu. Liitännäisyyden avulla laskusta voi etsiä sopivan parin, esimerkiksi kymppiparin. Esimerkki: (7 + 8) + 2 = 7 + (8 + 2) = 17, ja (7 · 2) · 5 = 7 · (2 · 5) = 7 · 10 = 70. (Yhteenlaskussa 1.–2. luokalla, kertolaskussa 3.–6. luokalla.)

Litra (l)

Tilavuuden yksikkö: 1 l on 10 dl ja 1000 ml. Esimerkki: maitotölkkiin mahtuu yleensä litra. (1.–2. luokka.)

Lukualue

Lukujen joukko, jolla kullakin luokalla lasketaan, esimerkiksi 0–20 tai 0–100. Luvut ja vastaukset pysyvät tällä alueella. Sana on tuttu opetussuunnitelmasta ja oppikirjoista. Esimerkki: lukualueella 0–20 lasketaan esimerkiksi 8 + 5 = 13, mutta ei 18 + 5. (1. luokalla yleensä 0–20, 2. luokalla 0–100, 3. luokalla 0–1000 ja 4. luokalla 0–10 000. Lukualue laajenee 5. luokalla miljoonaan ja 6. luokalla miljardeihin.)

Luku ja numero

Matematiikassa luku tarkoittaa määrää ja numero merkkiä, jolla luku kirjoitetaan. Numeroita on kymmenen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ja 9. Arkikielessä numero tarkoittaa usein lukua (talon numero, kengännumero), mutta koulussa sanat erotetaan. Esimerkki: luvussa 507 on kolme numeroa: 5, 0 ja 7. (1.–2. luokka.)

Lukujono

Luvut järjestyksessä tietyn säännön mukaan. Esiopetuksessa ja 1. luokalla puhutaan myös lukujonotaidoista, eli siitä, osaako lapsi luetella luvut järjestyksessä eteen- ja taaksepäin. Esimerkki: 3, 7, 11, 15… kasvaa joka kerta neljällä, joten seuraava luku on 19. (Lukujonotaidot esiopetuksesta alkaen. Säännön etsiminen ja jonon jatkaminen 3.–6. luokalla.) Lisää aiheesta: algebra ja yhtälöt.

Lukusuora

Suora, jolle luvut on merkitty järjestyksessä tasavälein. Sillä voi hypätä eteen- ja taaksepäin. Esimerkki: 8 + 5: hypätään ensin 2 eteenpäin lukuun 10 ja sitten vielä 3, jolloin päädytään lukuun 13. Myöhemmin lukusuoraa jatketaan nollasta vasemmalle negatiivisiin lukuihin. (1.–2. luokka.)

Luonnollinen luku

Luvut 0, 1, 2, 3 ja niin edelleen, eli luvut, joissa ei ole murto- tai desimaaliosaa eikä miinusmerkkiä. Esimerkki: 8 ja 250 ovat luonnollisia lukuja, 8,5 ja −3 eivät ole. (1.–2. luokalla lasketaan luonnollisilla luvuilla, vaikka itse sana tulee vastaan usein vasta myöhemmin.)

Luvun neliö ja kuutio

Luvun neliö on luku kerrottuna itsellään, ja se merkitään pienellä kakkosella. Luvun kuutio on luku kerrottuna itsellään kolme kertaa, ja se merkitään pienellä kolmosella. Esimerkki: 5² = 5 · 5 = 25 ja 2³ = 2 · 2 · 2 = 8. Lukujen 1–10 neliöt ovat 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 ja 100. (6. luokka.)

Lämpötila

Kuinka lämmin tai kylmä jokin on. Lämpötila mitataan celsiusasteina (°C). Pakkasella lämpötila on negatiivinen. Esimerkki: vesi jäätyy 0 °C:ssa ja kiehuu 100 °C:ssa. −5 °C luetaan ”miinus viisi astetta”, arkikielessä ”viisi astetta pakkasta”. (Usein 4. luokalla, kun negatiivisiin lukuihin tutustutaan lämpömittarin avulla.)

M

Mahdoton, mahdollinen ja varma

Sanat, joilla alakoulussa kuvataan todennäköisyyttä. Esimerkki: tavallisella nopalla seitsemän heittäminen on mahdotonta, kuutosen heittäminen on mahdollista, ja jonkin luvun 1–6 heittäminen on varmaa. (4. luokka; opetussuunnitelmassa 3.–6. luokalla.) Katso myös todennäköisyys.

Massa

Se, kuinka painava jokin on. Massa mitataan grammoina, kilogrammoina ja tonneina. Arkikielessä puhutaan painosta. Esimerkki: jauhopussin massa on 2 kg eli 2000 g. (1.–2. luokalla painavampi ja kevyempi sekä kilogramma ja gramma.) Lisää aiheesta: mittaaminen.

Mediaani

Keskimmäinen arvo, kun luvut on järjestetty suuruusjärjestykseen. Jos lukuja on parillinen määrä, mediaani on kahden keskimmäisen luvun keskiarvo. Esimerkki: lukujen 2, 5, 9, 10 ja 11 mediaani on 9. Lukujen 2, 4, 6 ja 10 mediaani on (4 + 6) : 2 = 5. (Ei valtakunnallisissa 3.–6. luokan sisällöissä, mutta joissakin kunnissa ja kirjoissa 5. tai 6. luokalla.)

Metri (m)

Pituuden yksikkö: 1 m on 100 senttimetriä, ja 1000 m on kilometri. Esimerkki: ovi on noin 2 metriä korkea. (1.–2. luokka.)

Miljoona ja miljardi

Miljoona on tuhat tuhatta eli 1 000 000. Miljardi on tuhat miljoonaa eli 1 000 000 000. Englannin sana billion tarkoittaa miljardia, mutta suomen biljoona on miljoona miljoonaa, joten uutisissa käännökset menevät joskus pieleen. Esimerkki: 2 500 000 luetaan ”kaksi miljoonaa viisisataatuhatta”. (Miljoona 5. luokalla, miljardit 6. luokalla.)

Millilitra (ml) ja senttilitra (cl)

Pieniä tilavuuden yksiköitä: 1000 ml on 1 litra ja 100 ml on 1 desilitra. Senttilitra on 10 ml. Esimerkki: lääkelusikkaan mahtuu 5 ml, ja 33 cl:n juomatölkkiin mahtuu 330 ml eli 3,3 dl. (4. luokka.)

Millimetri (mm)

Pieni pituuden yksikkö: 10 mm on 1 senttimetri. Esimerkki: viivaimen pienet välit senttimetrien välissä ovat millimetrejä, joten 4,5 cm on 45 mm. (Usein 2. luokalla, viimeistään 3. luokalla.)

Mittakaava

Kertoo, kuinka paljon kuva tai kartta on pienennetty tai suurennettu. Esimerkki: kartan mittakaava 1 : 100 000 tarkoittaa, että 1 cm kartalla on 100 000 cm eli 1 km maastossa. Mittakaava 2 : 1 tarkoittaa, että kuva on kaksi kertaa niin suuri kuin todellinen esine. (5.–6. luokka.) Lisää aiheesta: algebra ja yhtälöt.

Monikerta

Luku, joka saadaan, kun luku kerrotaan luonnollisella luvulla. Luvun monikerrat ovat sen kertotaulun lukuja. Esimerkki: luvun 5 monikertoja ovat 5, 10, 15, 20 ja niin edelleen. (1.–2. luokka, kun lukujonoja luetellaan kahden, viiden ja kymmenen välein.)

Monikulmio

Suljettu tasokuvio, jota rajaavat suorat sivut. Säännöllisessä monikulmiossa kaikki sivut ovat yhtä pitkät ja kaikki kulmat yhtä suuret. Esimerkki: kolmio, neliö, viisikulmio ja kuusikulmio ovat monikulmioita. Ympyrä ei ole, koska siinä ei ole suoria sivuja. Neliö on säännöllinen monikulmio, mutta suorakulmio, jonka sivut ovat 6 cm ja 2 cm, ei ole. (2.–3. luokka.)

Muistinumero

Allekkain yhteenlaskussa: kun sarakkeen summa on 10 tai enemmän, ykköset kirjoitetaan vastaukseen ja kymppi siirretään seuraavaan sarakkeeseen. Muistinumero kirjoitetaan pienellä seuraavan sarakkeen yläpuolelle, ja lapset sanovat ”yksi muistiin”. Muistinumeroita käytetään myös kertolaskussa allekkain. Esimerkki: 38 + 25: 8 + 5 = 13, joten kirjoitetaan 3 ja 1 muistiin. Sitten 3 + 2 + 1 = 6. Vastaus on 63. (3. luokka.)

Murtoluku

Osa kokonaisesta, joka on jaettu yhtä suuriin osiin. Murtoviivan alla on nimittäjä ja yllä osoittaja. Esimerkki: kun pizza leikataan neljään yhtä suureen palaan, yksi pala on ¼ pizzasta, ”yksi neljäsosa”. Kolme palaa on ¾, ”kolme neljäsosaa”. (Pohjustetaan 1.–2. luokalla jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin. Murtoluvun käsite 3. luokalla.) Lisää aiheesta: murtoluvut.

Muuntaminen

Mitan ilmoittaminen toisessa yksikössä niin, että suuruus pysyy samana. Esimerkki: 2,5 kg = 2500 g, 3 m = 300 cm ja 1,5 l = 15 dl. (4. luokalta alkaen, desimaaliluvuilla 5.–6. luokalla.) Lisää aiheesta: mittaaminen.

N

Negatiivinen luku

Nollaa pienempi luku. Se kirjoitetaan miinusmerkin kanssa. Esimerkki: jos pakkasta on 8 astetta (−8 °C) ja lämpötila nousee 5 astetta, mittari näyttää −3 °C. (Negatiiviset luvut tulevat tutuiksi lämpömittarista 4. luokalla, ja niillä lasketaan 6. luokalla.)

Nelikulmio

Mikä tahansa tasokuvio, jossa on neljä suoraa sivua. Esimerkki: neliö, suorakulmio, suunnikas, puolisuunnikas ja neljäkäs ovat kaikki nelikulmioita. Nelikulmion kulmien summa on 360°. (2. luokka; luokittelu tarkemmin 4. luokalla ja kulmien summa 6. luokalla.)

Neliö

Nelikulmio, jossa on neljä yhtä pitkää sivua ja neljä suoraa kulmaa. Neliö on myös suorakulmio. Esimerkki: ruutuvihon jokainen ruutu. (Esiopetus ja 1. luokka.) Katso myös luvun neliö ja kuutio.

Neliösenttimetri (cm²) ja neliömetri (m²)

Pinta-alan yksiköitä. Neliösenttimetri on sen neliön pinta-ala, jonka sivu on 1 cm. Esimerkki: suorakulmion, jonka sivut ovat 4 cm ja 2 cm, pinta-ala on 4 · 2 = 8 cm². (5. luokka.)

Neljäkäs

Nelikulmio, jonka kaikki sivut ovat yhtä pitkät. Neliö on neljäkäs, jonka kulmat ovat suoria. Esimerkki: salmiakkikuvio on neljäkäs. (4. luokka.)

Neljäsosa

Yksi neljästä yhtä suuresta osasta, ¼, jota sanotaan myös neljännekseksi. Esimerkki: neljäsosa 12:sta on 3. Vartti on neljäsosa tunnista eli 15 minuuttia. (2. luokka.) Lisää aiheesta: murtoluvut.

Nimittäjä

Murtoluvun alempi luku. Se kertoo, moneenko yhtä suureen osaan kokonainen on jaettu, ja antaa osille nimen. Esimerkki: murtoluvussa ¾ nimittäjä on 4, joten kokonainen on jaettu neljään osaan, neljäsosiin. (3. luokka.)

Nolla

Luku 0, joka tarkoittaa, ettei ole mitään. Paikka-arvossa nolla pitää paikkaa, jotta muut numerot pysyvät oikeilla paikoillaan. Kun luku kerrotaan nollalla, tulo on aina nolla. Esimerkki: luvussa 205 nolla kertoo, ettei kymmeniä ole. Ilman sitä luku olisi 25. Ja 7 · 0 = 0. (Esiopetus ja 1. luokka; nolla kertolaskussa 2. luokalla.)

Numero

Yksi kymmenestä merkistä 0–9, joilla kaikki luvut kirjoitetaan. Esimerkki: luku 48 kirjoitetaan numeroilla 4 ja 8. (Esiopetus ja 1. luokka.) Katso luku ja numero.

O

Ohjelmointi

Suomessa ohjelmointi kuuluu matematiikan opetukseen. 1.–2. luokalla laaditaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja testataan, toimivatko ne. 3.–6. luokalla ohjelmoidaan graafisessa ohjelmointiympäristössä, esimerkiksi Scratchissa. Esimerkki: ohjeet kaverille: ”kaksi askelta eteen, käänny oikealle, kolme askelta eteen”. Jos kaveri ei päädy oikeaan paikkaan, ohjetta korjataan. (1. luokalta alkaen; graafinen ohjelmointi 3. luokalta.)

Osamäärä

Jakolaskun tulos. Esimerkki: jakolaskussa 20 : 4 = 5 osamäärä on 5. (3.–4. luokka.)

Ositusjako ja sisältöjako

Kaksi erilaista jakolaskutilannetta, jotka opetussuunnitelma nimeää 3.–6. luokalle. Ositusjaossa tiedetään, moneenko osaan jaetaan, ja kysytään, paljonko yhteen osaan tulee. Sisältöjaossa tiedetään, paljonko yhteen osaan tulee, ja kysytään, montako osaa saadaan. Esimerkki: ositusjako: 12 pullaa jaetaan kolmelle lapselle, joten jokainen saa 4. Sisältöjako: 12 pullaa pakataan rasioihin, kolme kuhunkin, joten rasioita tarvitaan 4. Molemmat lasketaan 12 : 3 = 4. (3.–4. luokka.)

Osoittaja

Murtoluvun ylempi luku. Se osoittaa, montako yhtä suurta osaa otetaan. Esimerkki: murtoluvussa ¾ osoittaja on 3, eli otetaan kolme neljästä yhtä suuresta osasta. (3. luokka.) Lisää aiheesta: murtoluvut.

P

Paikka-arvo

Numeron arvo sen mukaan, missä kohtaa lukua se on. Esimerkki: luvussa 352 numero 5 tarkoittaa 50:tä, mutta luvussa 523 se tarkoittaa 500:aa. (2. luokka; varmistetaan ja syvennetään 3.–6. luokalla.) Lisää aiheesta: luvut ja kymmenjärjestelmä.

Palkkimalli

Piirros, jossa sanallisen tehtävän luvut esitetään suorakulmioina eli palkkeina. Siitä näkee, mikä on kokonaisuus, mitkä ovat osat ja mikä lasku pitää tehdä. Suomessa palkkimallia käytetään vain osassa kirjoja. Esimerkki: ”Einolla oli 15 tarraa, ja hän antoi niistä 6 pois.” Piirretään palkki, jonka pituus on 15, ja jaetaan se osiin 6 ja tuntematon. Tuntematon osa on 15 − 6 = 9. (Joissakin kirjoissa 1.–2. luokalta alkaen.)

Pallo

Täysin pyöreä kappale. Sillä on yksi kaareva pinta, eikä sillä ole särmiä eikä kärkiä. Esimerkki: jalkapallo tai lasikuula. (Esiopetus ja 1. luokka.)

Parillinen ja pariton

Parillinen luku voidaan jakaa kahteen yhtä suureen osaan, eikä mitään jää yli. Parilliset luvut päättyvät numeroon 0, 2, 4, 6 tai 8. Parittomassa luvussa yksi jää aina yli, ja parittomat luvut päättyvät numeroon 1, 3, 5, 7 tai 9. Esimerkki: 34 on parillinen, koska 34 = 17 + 17. 27 on pariton, koska 13 + 13 = 26 ja yksi jää yli. (1. luokka; opetussuunnitelmassa 1.–2. luokalla.)

Peilaus

Kuvion peilikuva symmetria-akselin toiselle puolelle. Jokainen piste päätyy yhtä kauas akselista, mutta vastakkaiselle puolelle. Esimerkki: kolmio, joka on 2 ruutua akselin vasemmalla puolella, peilautuu kolmioksi, joka on 2 ruutua akselin oikealla puolella. (3. luokalla ruutupaperilla.)

Piiri

Tasokuvion reunan kokonaispituus, eli matka kuvion ympäri. Esimerkki: suorakulmion, jonka sivut ovat 5 cm ja 3 cm, piiri on 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm. (3. luokka.) Lisää aiheesta: mittaaminen.

Pinta-ala

Kuinka suuren alueen tasokuvio peittää. Pinta-ala mitataan neliöinä, kuten neliösenttimetreinä (cm²) ja neliömetreinä (m²). Esimerkki: suorakulmioon, jonka sivut ovat 5 cm ja 3 cm, mahtuu kolme viiden ruudun riviä senttimetrin ruutuja, joten sen pinta-ala on 5 · 3 = 15 cm². (4. luokalla ruutuja laskemalla. 5. luokalla suorakulmion, suunnikkaan ja kolmion pinta-alat yksikköinä cm² ja m².) Lisää aiheesta: mittaaminen.

Piste, jana ja suora

Geometrian perussanat. Piste on paikka, ja se merkitään yleensä isolla kirjaimella. Jana on kahden pisteen välinen suora viiva, jonka pituuden voi mitata. Suora jatkuu loputtomiin molempiin suuntiin. Esimerkki: piirrä pisteet A ja B ja yhdistä ne viivaimella. Saat janan AB, jonka voit mitata, esimerkiksi 6 cm. (3. luokka.)

Pistemerkintä ja 24 tunnin kello

Suomessa kellonaika kirjoitetaan pisteellä, esimerkiksi klo 15.30, ja koulussa sitä sanotaan pistemerkinnäksi. Arjessa käytetään 24 tunnin kelloa: aikataulut, televisio ja koulun lukujärjestykset kertovat ajat 0.00–23.59. Esimerkki: klo 15.30 on puoli neljä iltapäivällä. Kun tunnit ovat 13 tai enemmän, niistä vähennetään 12, niin saadaan viisarikellon aika: 15 − 12 = 3. (3. luokka.) Lisää aiheesta: kellonajat.

Prosentti (%)

Sadasosa. Prosenttimerkki % tarkoittaa ”sadasta”. Esimerkki: 25 % on 25 sadasta eli sama kuin ¼. 50 % 40:stä on 20. Jos 15 euron pelin hinnasta saa 20 %:n alennuksen, alennus on 3 €, ja hinnaksi jää 12 €. (5. luokka.) Lisää aiheesta: desimaaliluvut ja prosentit.

Puoli (kellonaika)

Suomessa ”puoli neljä” tarkoittaa, että ollaan puolivälissä matkalla kohti neljää. Siksi kello 3.30 on puoli neljä, ei ”puoli kolme”. Tämä on yleinen kompastuskivi, varsinkin jos kotona puhutaan englantia tai muuta kieltä, jossa puoli lasketaan edellisestä tasatunnista. Esimerkki: kun pitkä viisari osoittaa kuutosta ja lyhyt on kolmosen ja nelosen puolivälissä, kello on puoli neljä, eli klo 3.30 tai iltapäivällä 15.30. (1. luokka.) Lisää aiheesta: kellonajat.

Puolisuunnikas

Nelikulmio, jossa on yksi pari yhdensuuntaisia sivuja. Esimerkki: ämpärin kuva sivulta katsottuna, kun se on ylhäältä leveämpi kuin alhaalta. (4. luokka.)

Puolittaminen

Jakaminen kahteen yhtä suureen osaan, puoliksi. Puolittaminen on sama kuin jakaminen kahdella, ja se on tuplaamisen vastakohta. Esimerkki: puolet kymmenestä on 5, ja puolet 16:sta on 8. (1. luokka; opetussuunnitelmassa 1.–2. luokalla.)

Pylväsdiagrammi

Diagrammi, jossa määriä verrataan eri korkuisten pylväiden avulla. Esimerkki: jos ”koira”-pylväs ulottuu asteikon kohtaan 8, koiran valitsi kahdeksan oppilasta. (Opetussuunnitelmassa jo 1.–2. luokalla. Asteikko etenee usein kahden, viiden tai kymmenen välein 3. luokalta alkaen.) Lisää aiheesta: tilastot ja diagrammit.

Pyramidi

Kappale, jonka pohja on monikulmio ja jonka kolmion muotoiset sivutahkot kohtaavat yhdessä huipussa. Esimerkki: neliöpohjaisessa pyramidissa on 5 tahkoa, 8 särmää ja 5 kärkeä. (2. luokka.)

Pyöristäminen

Luvun muuttaminen lähellä olevaksi, pyöreämmäksi luvuksi eli likiarvoksi, esimerkiksi lähimpään kymmeneen tai sataan. Jos ratkaiseva numero on 5 tai suurempi, pyöristetään ylöspäin. Esimerkki: 47 on kymmeniin pyöristettynä 50, 1250 on satoihin pyöristettynä 1300, ja 3,6 on kokonaisiksi pyöristettynä 4. (Kymmeniin ja satoihin 3. luokalla, arjen tilanteissa 4. luokalla, desimaaliluvuilla myöhemmin.) Katso myös käteismaksun pyöristys.

Päässälasku

Laskeminen päässä, tarvittaessa pienten muistiinpanojen avulla, käyttämällä tuttuja laskuja ja kätevää laskutapaa eli päässälaskustrategiaa. Esimerkki: 99 + 47: lasketaan ensin 100 + 47 = 147 ja vähennetään sitten ylimääräinen 1, jolloin vastaus on 146. (Kaikilla luokilla.) Lisää aiheesta: päässälasku. Lue myös päässälaskun strategiat.

R

Ruutuvihko

Ruudutettu vihko, joka on matikan tunneilla tavallinen. Allekkain laskiessa jokainen numero kirjoitetaan omaan ruutuunsa, jolloin ykköset pysyvät ykkösten alla ja kymmenet kymmenten alla. Esimerkki: kun lapsi laskee 347 + 285 ruutuvihkoon, numerot 7 ja 5 ovat samassa sarakkeessa, ja muistinumero mahtuu omaan ruutuunsa seuraavan sarakkeen yläpuolelle. (1. luokalta alkaen.)

S

Sadasosa

Yksi sadasta yhtä suuresta osasta, kirjoitetaan ¹⁄₁₀₀ tai 0,01. Esimerkki: 1 sentti on sadasosa eurosta, ja 0,07 on seitsemän sadasosaa. (3. luokka.) Lisää aiheesta: desimaaliluvut ja prosentit.

Samanarvoiset murtoluvut

Murtoluvut, jotka näyttävät erilaisilta mutta ovat yhtä suuria. Niitä saadaan laventamalla ja supistamalla. Esimerkki: ½ = ²⁄₄ = ⁴⁄₈. Puolikas, kaksi neljäsosaa ja neljä kahdeksasosaa pizzasta ovat yhtä paljon. (4.–5. luokka; jo 2. luokalla lapset huomaavat, että kaksi neljäsosaa on sama kuin puolikas.)

Samannimiset murtoluvut

Murtoluvut, joilla on sama nimittäjä. Niitä voi laskea yhteen ja vähentää suoraan osoittajien avulla, ja nimittäjä pysyy samana. Esimerkki: ⅖ + ⅕ = ⅗, koska kaksi viidesosaa ja yksi viidesosa ovat yhteensä kolme viidesosaa. (4. luokka.)

Sanallinen tehtävä

Tehtävä, jossa laskettava asia on kerrottu sanoin. Ensin selvitetään, mitä kysytään ja mikä lasku tarvitaan. Monissa kouluissa vastaus kirjoitetaan lopuksi kokonaisena vastauslauseena. Esimerkki: ”Aadalla on 24 mustikkaa. Hän antaa veljelleen 9. Montako mustikkaa Aadalle jää?” 24 − 9 = 15. Vastaus: Aadalle jää 15 mustikkaa. (Kaikilla luokilla.)

Satataulu

Taulukko, jossa luvut 1–100 ovat kymmenen luvun riveissä. Siitä näkee lukujen säännönmukaisuuksia. Esimerkki: kun satataulussa siirrytään yksi rivi alaspäin, luku kasvaa kymmenellä: luvun 34 alla on 44. (2. luokka.)

Sekaluku

Kokonaisluvun ja murtoluvun yhdistelmä. Esimerkki: 2 ½ luetaan ”kaksi ja puoli”, ja se on sama kuin epämurtoluku ⁵⁄₂. 1 ⅔ luetaan ”yksi kokonainen ja kaksi kolmasosaa”. (3. luokka.)

Sektoridiagrammi

Ympyrä, joka on jaettu sektoreihin eli kakkupaloihin. Diagrammista näkee, kuinka suuri osa kokonaisuudesta kukin ryhmä on. Sitä sanotaan myös ympyrädiagrammiksi. Esimerkki: jos puolet ympyrästä on merkitty sanalla ”kävellen”, puolet luokasta kävelee kouluun. Neljäsosan sektorin kulma on 90°. (5. luokka.) Lisää aiheesta: tilastot ja diagrammit.

Senttimetri (cm)

Pituuden yksikkö: 100 cm on 1 metri. Esimerkki: sormen kynsi on noin senttimetrin levyinen, ja koulun viivain on yleensä 30 cm pitkä. (1. luokka.)

Summa

Yhteenlaskun tulos. Arjessa summa tarkoittaa myös rahamäärää. Esimerkki: lukujen 6 ja 9 summa on 15. (1.–2. luokka.)

Suora kulma

Neljännes täydestä kierroksesta eli 90°. Esimerkki: kirjan, ikkunan ja paperiarkin kulmat ovat suoria kulmia. Suoraa kulmaa voi testata taittamalla paperin kahdesti, jolloin syntyy ”suoran kulman mittari”. (2.–4. luokka.) Katso myös kulma.

Suorakulmainen kolmio

Kolmio, jossa yksi kulmista on suora. Esimerkki: kun neliönmuotoinen paperi leikataan kulmasta kulmaan, syntyy kaksi suorakulmaista kolmiota. (4. luokka.)

Suorakulmainen särmiö

Kappale, jossa on kuusi suorakulmion muotoista tahkoa (osa voi olla neliöitä), 12 särmää ja 8 kärkeä. Esimerkki: kenkälaatikko tai mehupurkki. Sen tilavuus lasketaan kertomalla pituus, leveys ja korkeus. (2. luokka; tilavuus 6. luokalla.)

Suorakulmio

Nelikulmio, jossa on neljä suoraa kulmaa ja jonka vastakkaiset sivut ovat yhtä pitkät. Neliö on suorakulmio, jonka kaikki sivut ovat yhtä pitkät. Esimerkki: ovi tai paperiarkki. (Esiopetus ja 1. luokka.)

Supistaminen

Murtoluvun osoittaja ja nimittäjä jaetaan samalla luvulla, jolloin murtoluku kirjoitetaan pienemmillä luvuilla. Arvo ei muutu. Esimerkki: ⁶⁄₈ supistuu kahdella muotoon ¾, ja ¹²⁄₁₆ supistuu neljällä samaan muotoon ¾. (5. luokka.) Lisää aiheesta: murtoluvut.

Suunnikas

Nelikulmio, jonka vastakkaiset sivut ovat yhdensuuntaiset ja yhtä pitkät. Suorakulmio on erityinen suunnikas. Esimerkki: suorakulmio, joka on ”kaatunut” vinoon. Suunnikkaan pinta-ala lasketaan kertomalla kanta korkeudella: jos kanta on 6 cm ja korkeus 4 cm, pinta-ala on 24 cm². (4. luokka; pinta-ala 5. luokalla.)

Suurempi kuin (>) ja pienempi kuin (<)

Merkit, joilla verrataan kahta lukua. Merkin leveä, avoin puoli on aina suuremman luvun puolella. Esimerkki: 9 > 4, ”yhdeksän on suurempi kuin neljä”, ja 4 < 9, ”neljä on pienempi kuin yhdeksän”. (1. luokka.)

Symmetria ja symmetria-akseli

Kuvio on symmetrinen, kun sen voi jakaa suoralla viivalla kahteen osaan, jotka ovat toistensa peilikuvia. Tätä viivaa sanotaan symmetria-akseliksi. Esimerkki: neliöllä on neljä symmetria-akselia, ja ison A-kirjaimen voi jakaa peilikuviksi yhdellä pystyviivalla. Perhosen siivet ovat symmetriset. (Peilisymmetria 3. luokalla. Kierto- ja siirtosymmetriaan tutustutaan myöhemmin 3.–6. luokalla, usein kuvataiteen yhteydessä.) Lisää aiheesta: geometria.

Säde

Etäisyys ympyrän keskipisteestä sen reunaan. Säde on puolet halkaisijasta. Esimerkki: jos ympyrän halkaisija on 8 cm, sen säde on 4 cm. (4. luokka.)

Särmiö

Kappale, jolla on kaksi samanlaista monikulmion muotoista pohjaa, joita yhdistävät tasaiset sivutahkot. Särmiön poikkileikkaus on samanlainen koko matkalta. Esimerkki: suorakulmainen särmiö on särmiö. Teltan muotoisessa kolmiosärmiössä on 2 kolmion muotoista ja 3 suorakulmion muotoista tahkoa. (2.–3. luokka.)

Särmä

Viiva, jossa kappaleen kaksi tahkoa kohtaavat. Esimerkki: kuutiossa on 12 särmää: 4 ylhäällä, 4 alhaalla ja 4 pystysuoraa. (2. luokka.) Lisää aiheesta: geometria.

Säännönmukaisuus

Toistuva kuvio tai sääntö, jonka mukaan jono jatkuu. Säännönmukaisuuksien etsiminen alkaa jo esiopetuksessa, ja siitä alkaa matka kohti algebraa. Esimerkki: punainen, sininen, sininen, punainen, sininen, sininen… Seuraavaksi tulee punainen. (Esiopetuksesta alkaen.) Lisää aiheesta: algebra ja yhtälöt.

T

Tahko

Kappaleen tasainen pinta. Esimerkki: kuutiossa on kuusi tahkoa, jotka kaikki ovat neliöitä. Ympyrälieriössä on kaksi tasaista pohjaa ja kaareva vaippa. (2. luokka.)

Tarkistus

Laskun oikeellisuuden varmistaminen, usein käänteisellä laskutoimituksella: vähennyslasku tarkistetaan yhteenlaskulla ja jakolasku kertolaskulla. Esimerkki: 532 − 178 = 354. Tarkistus: 354 + 178 = 532. Jakolaskun 857 : 4 = 214, jakojäännös 1, tarkistus on 4 · 214 + 1 = 857. (2. luokalta alkaen.)

Tasakylkinen kolmio

Kolmio, jossa on kaksi yhtä pitkää sivua. Myös näiden sivujen vastaiset kulmat ovat yhtä suuret. Esimerkki: kolmio, jonka sivut ovat 6 cm, 6 cm ja 4 cm. (4. luokka.)

Tasan ja tasatunti

Kun pitkä viisari osoittaa kahtatoista, kello on tasan, eli on tasatunti. Esimerkki: kun lyhyt viisari osoittaa kolmosta ja pitkä kahtatoista, ”kello on tasan kolme”, klo 3.00 tai iltapäivällä 15.00. (1. luokka.) Lisää aiheesta: kellonajat.

Tasasivuinen kolmio

Kolmio, jonka kaikki kolme sivua ovat yhtä pitkät. Sen jokainen kulma on 60°. Esimerkki: kolmio, jonka sivut ovat 5 cm, 5 cm ja 5 cm. (4. luokka.)

Tasokuvio

Litteä, kaksiulotteinen kuvio, jolla on pituus ja leveys mutta ei paksuutta, kuten paperille piirretty kuvio. Esimerkki: ympyrä, kolmio, neliö ja suorakulmio ovat tasokuvioita. (Esiopetus ja 1. luokka.) Lisää aiheesta: geometria.

Tilavuus

Kuinka paljon tilaa kappale vie tai kuinka paljon astiaan mahtuu. Tilavuus ilmoitetaan litroina ja desilitroina tai kuutioyksikköinä, kuten kuutiosenttimetreinä (cm³). Kuutiodesimetri (dm³) on sama kuin litra. Esimerkki: suorakulmaisen särmiön, joka on 3 cm pitkä, 2 cm leveä ja 4 cm korkea, tilavuus on 3 · 2 · 4 = 24 cm³. (1.–2. luokalla astioiden vertailu sekä litra ja desilitra. Särmiön tilavuus kuutioyksikköinä 6. luokalla.) Lisää aiheesta: mittaaminen.

Todennäköisyys

Kuinka todennäköisesti jokin tapahtuu. Alakoulussa todennäköisyyttä kuvataan sanoilla mahdoton, mahdollinen ja varma ja vertaillaan, kumpi tapahtuma on todennäköisempi. Esimerkki: pussissa on 3 punaista ja 1 sininen nappi. Kun nostat napin katsomatta, punainen on todennäköisempi kuin sininen. (4. luokka; vertailua 6. luokalla.) Lisää aiheesta: tilastot ja diagrammit.

Toiminnallinen matematiikka

Opetus, jossa lapset tekevät, rakentavat, liikkuvat ja käyttävät välineitä sen sijaan, että he vain täyttäisivät kirjaa. Opetussuunnitelmassa todetaan, että konkretia ja toiminnallisuus ovat keskeinen osa matematiikan opetusta. Esimerkki: lapset hyppivät pihalle piirretyllä lukusuoralla tai etsivät koulun pihalta suoria kulmia. (Kaikilla luokilla, erityisesti esiopetuksessa ja 1.–2. luokalla.) Lue lisää: näin matematiikkaa opetetaan alakoulussa.

Tonni (t)

Suuri massan yksikkö: 1 t on 1000 kg. Esimerkki: pieni henkilöauto painaa noin tonnin. (4. luokka.)

Tuhannesosa

Yksi tuhannesta yhtä suuresta osasta, kirjoitetaan ¹⁄₁₀₀₀ tai 0,001. Esimerkki: 1 mm on tuhannesosa metristä, ja 0,005 on viisi tuhannesosaa. (4. luokka.)

Tukkimiehen kirjanpito

Tapa laskea viivoilla. Jokaisesta lasketusta asiasta vedetään yksi viiva, ja viides viiva vedetään neljän edellisen yli, jolloin syntyy viiden nippu. Esimerkki: kaksi nippua ja kolme viivaa tarkoittaa 13:a. (2.–3. luokka.)

Tulo

Kertolaskun tulos. Esimerkki: lukujen 6 ja 7 tulo on 42, koska 6 · 7 = 42. (2. luokka.)

Tuntematon

Luku, jota etsitään. Se merkitään laatikolla, kysymysmerkillä tai myöhemmin kirjaimella, kuten x. Esimerkki: □ + 6 = 15, joten □ = 9. Ja □ · 4 = 32, joten □ = 8. (Puuttuva luku jo 1.–2. luokalla; tuntemattoman käsite 3.–6. luokalla.) Lisää aiheesta: algebra ja yhtälöt.

Tupla

Kaksi kertaa niin paljon, kaksinkertainen. Tuplaaminen on sama kuin kertominen kahdella. Tuplien avulla lasketaan myös lähes tuplia. Esimerkki: 7:n tupla on 14. Koska 6 + 6 = 12, on 6 + 7 yhtä enemmän eli 13. (1. luokka.) Lisää aiheesta: päässälasku.

Tyyppiarvo

Aineiston yleisin arvo, eli se, joka esiintyy useimmin. Esimerkki: kuuden oppilaan kengännumerot ovat 33, 34, 34, 35, 34 ja 36. Tyyppiarvo on 34, koska se esiintyy kolme kertaa. (5. luokka.) Lisää aiheesta: tilastot ja diagrammit.

V

Vaihdannaisuus

Yhteen- ja kertolaskun ominaisuus: lukujen järjestyksen voi vaihtaa, eikä tulos muutu. Vähennys- ja jakolasku eivät ole vaihdannaisia. Esimerkki: 3 + 5 = 5 + 3 ja 4 · 6 = 6 · 4, mutta 8 − 3 ei ole sama kuin 3 − 8. Laskun 2 + 9 voi siis laskea muodossa 9 + 2, eli aloittaa suuremmasta luvusta. (Yhteenlaskussa 1.–2. luokalla, kertolaskussa 2. luokalla.)

Vaihteluväli

Kertoo, millä välillä aineiston arvot ovat, pienimmästä suurimpaan. Esimerkki: lukujen 2, 5, 9, 10 ja 11 vaihteluväli on 2–11. Suurimman ja pienimmän arvon ero on 11 − 2 = 9, ja joissakin kirjoissa vaihteluväliksi kerrotaan tämä erotus. (Ei valtakunnallisissa 3.–6. luokan sisällöissä, mutta joissakin kunnissa 5. tai 6. luokalla. Suurin ja pienin arvo jo 4. luokalla.)

Vaihtoraha

Raha, jonka saat takaisin, kun maksat enemmän kuin ostos maksaa. Esimerkki: kun maksat kirpputorilta ostetun 3,40 euron kirjan 5 euron setelillä, saat vaihtorahaa 1,60 €, koska 5,00 € − 3,40 € = 1,60 €. (2.–3. luokka.) Lisää aiheesta: raha.

Vartti

Neljäsosa tunnista eli 15 minuuttia. Varttia yli tarkoittaa 15 minuuttia tasatunnin jälkeen ja varttia vaille 15 minuuttia ennen tasatuntia. Esimerkki: varttia yli kaksi on klo 2.15, ja varttia vaille kolme on klo 2.45. (2. luokka.) Lisää aiheesta: kellonajat.

Viisarikello

Kello, jonka viisarit kiertävät numeroitua kellotaulua. Lyhyt viisari eli tuntiviisari näyttää tunnit, ja pitkä viisari eli minuuttiviisari näyttää minuutit. Esimerkki: kun lyhyt viisari osoittaa kolmosta ja pitkä kahtatoista, kello on tasan kolme. (1. luokka.) Lisää aiheesta: kellonajat.

Viivadiagrammi

Diagrammi, jossa pisteet yhdistetään viivoilla. Sillä näytetään usein, miten jokin muuttuu ajan kuluessa. Esimerkki: pihan lämpötila mitattuna tunnin välein klo 9.00–15.00. Viivasta näkee, milloin oli lämpimintä. (4. luokka.) Lisää aiheesta: tilastot ja diagrammit.

Vuorokausi

24 tunnin ajanjakso, yö ja päivä yhdessä. Esimerkki: kahdessa vuorokaudessa on 2 · 24 = 48 tuntia. (Ajanyksiköiden yhteydessä, usein 3.–5. luokalla.)

Vähenevä ja vähentäjä

Vähennyslaskun luvut: vähenevä on luku, josta vähennetään, ja vähentäjä luku, joka vähennetään. Esimerkki: laskussa 15 − 6 = 9 vähenevä on 15, vähentäjä 6 ja erotus 9. (Usein 2.–3. luokalla.)

Vähennyslasku

Laskutoimitus, jossa jostakin määrästä otetaan pois tai jossa etsitään kahden luvun erotus. Merkki on miinus (−). Esimerkki: 10 − 4 = 6. (Esiopetuksessa välineillä ja leikeissä, merkki − 1. luokalla.) Lisää aiheesta: yhteen- ja vähennyslasku.

Välineet

Konkreettiset tavarat, joiden avulla lukuja ja laskuja voi nähdä ja tunnustella: nappulat, helminauhat, nopat, kymmenjärjestelmävälineet ja palikat. Välineitä käytetään kaikilla luokilla, ei vain pienten kanssa. Esimerkki: kymmenylitystä 8 + 5 voi harjoitella siirtämällä viidestä nappulasta kaksi täyttämään kymmenen. Jäljelle jää kolme, joten summa on 13. (Esiopetuksesta alkaen.)

X

x-akseli ja y-akseli

Koordinaatiston akselit. Vaakasuora akseli on x-akseli ja pystysuora y-akseli. Pisteen koordinaateissa x-koordinaatti kirjoitetaan aina ensin. Esimerkki: piste (4, 2) on 4 askelta x-akselin suuntaan ja 2 askelta y-akselin suuntaan. (Koordinaatisto 4. luokalla; akselien nimet usein 5.–6. luokalla.) Lisää aiheesta: geometria.

Y

Yhdensuuntaiset suorat

Suorat, jotka ovat koko matkalta yhtä kaukana toisistaan eivätkä koskaan kohtaa. Esimerkki: junaradan kiskot tai suorakulmion vastakkaiset sivut. (3.–4. luokka.)

Yhteenlaskettava

Jokainen luku, joka lasketaan yhteen. Esimerkki: laskussa 6 + 2 = 8 yhteenlaskettavat ovat 6 ja 2, ja 8 on summa. (1.–2. luokka.)

Yhteenlasku

Määrien yhdistäminen, jotta saadaan selville, paljonko niitä on yhteensä. Merkki on plus (+). Esimerkki: 4 omenaa ja vielä 3 omenaa ovat yhteensä 7 omenaa: 4 + 3 = 7. (Esiopetuksessa välineillä ja leikeissä, merkki + 1. luokalla.) Lisää aiheesta: yhteen- ja vähennyslasku.

Yhtälö

Yhtäsuuruusmerkillä kirjoitettu lause, jossa on tuntematon luku. Alakoulussa yhtälöt ratkaistaan päättelemällä ja kokeilemalla. Esimerkki: x + 5 = 12, joten x = 7. Ja 4 · x = 28, joten x = 7. Ratkaisun voi tarkistaa sijoittamalla: 7 + 5 = 12. (Puuttuva luku jo 1. luokalta alkaen; yhtälöt 5.–6. luokalla.) Lisää aiheesta: algebra ja yhtälöt.

Yhtäsuuruusmerkki (=)

Merkki = tarkoittaa, että molemmilla puolilla on yhtä paljon. Se luetaan ”on yhtä suuri kuin” tai ”on”. Se ei tarkoita, että ”vastaus tulee tähän”. Esimerkki: 5 + 3 = 8, 8 = 5 + 3 ja 4 + 4 = 5 + 3 ovat kaikki totta. (1. luokka.)

Ykköset, kymmenet, sadat ja tuhannet

Luvun numeroiden paikat oikealta vasemmalle. Kirjoissa ne näytetään usein paikka-arvotaulukossa, jonka sarakkeet ovat T, S, K ja Y (tuhannet, sadat, kymmenet ja ykköset). Esimerkki: luvussa 2047 on 2 tuhatta, 0 sataa, 4 kymmentä ja 7 ykköstä. Nolla kertoo, ettei satoja ole. (Ykköset ja kymmenet 1.–2. luokalla, sadat 3. luokalla ja tuhannet 4. luokalla.) Lisää aiheesta: luvut ja kymmenjärjestelmä.

Ympyrä

Tasokuvio, jonka jokainen reunan piste on yhtä kaukana keskipisteestä. Ympyrän osia ovat keskipiste, säde, halkaisija ja kehä. Kehän pituutta sanotaan ympyrän piiriksi. Ympyrä ei ole monikulmio, koska siinä ei ole suoria sivuja. Esimerkki: ympyrän piiri on aina vähän yli kolme kertaa sen halkaisija, joten 20 cm:n levyisen lautasen reuna on noin 63 cm pitkä. (Ympyrä tulee tutuksi esiopetuksessa, ympyrän osat ja harppi 4. luokalla.) Lisää aiheesta: geometria.

Ympyrädiagrammi

Toinen nimi sektoridiagrammille: ympyrä, joka on jaettu osiin sen mukaan, kuinka suuri osa kokonaisuudesta kukin ryhmä on. Esimerkki: jos 24 oppilaasta 6 harrastaa uintia, uinnin sektori on neljäsosa ympyrästä, sillä 6 on neljäsosa 24:stä. (5. luokka.)