Opi › Vuosiluokat › 2. luokka

Luokkaopas

Matematiikka 2. luokalla: mitä lapsesi oppii (8–9-vuotiaat)

2. luokka on 8–9-vuotiaiden luokka: lukuvuonna 2026–2027 siellä ovat vuonna 2018 syntyneet. Se on alkuopetuksen eli vuosiluokkien 1–2 jälkimmäinen vuosi. Matikassa lukualue kasvaa sataan, ja lapset tutustuvat kertolaskuun. Kertotaulut 1–5 ja 10 opetellaan yleensä tänä vuonna. Lisäksi lapset oppivat lukemaan kellosta vartit, laskevat euroilla ja senteillä ja mittaavat metreillä, grammoilla ja desilitroilla.

Mitä toisella luokalla tehdään

Toisen luokan iso asia on kymmenjärjestelmä. Luvussa 47 numero 4 tarkoittaa neljää kymmentä eli lukua 40, ja numero 7 tarkoittaa seitsemää ykköstä. Kun tämä on selvää, lapsi pystyy laskemaan kaksinumeroisilla luvuilla päässä, koska hän käsittelee kymmenet ja ykköset erikseen. Siksi tunneilla käytetään paljon välineitä: kymmenjärjestelmävälineiden sauvoja ja pieniä kuutioita, satataulua ja lukusuoraa.

Ensimmäisellä luokalla opitut lukujen hajotelmat, kymppiparit ja kymmenylitys ovat nyt työkaluja isommille luvuille. Kun 3 + 7 = 10, niin 30 + 70 = 100, ja kun 6 + 7 = 13, niin 36 + 7 = 43. Tavoitteena on, että laskut 20:een asti alkavat vähitellen sujua ulkoa. Samalla lapset alkavat nähdä kertolaskun yhtä suurina ryhminä: 3 · 4 voi tarkoittaa esimerkiksi kolmea neljän ryhmää.

Mitä opetussuunnitelma sanoo

Valtakunnallinen perusopetuksen opetussuunnitelma (POPS 2014) ei jaa matematiikkaa vuosi kerrallaan, vaan antaa tavoitteet ja sisällöt yhdessä 1. ja 2. luokalle. Niiden mukaan yhteen- ja vähennyslaskua harjoitellaan ”ensin lukualueella 0–20 ja sitten lukualueella 0–100”, kertolaskua opitaan ymmärtämään konkreettisten välineiden avulla ja ”opetellaan kertotaulut 1–5 ja 10”. Lisäksi luodaan pohja jakolaskulle ja murtoluvuille, ja keskeisiä mittayksiköitä ovat ”metri ja senttimetri, kilogramma ja gramma sekä litra ja desilitra”. Moni näistä painottuu toiselle luokalle.

Elokuusta 2025 alkaen 1.–2. luokalla on ollut yksi matematiikan viikkotunti aiempaa enemmän, ja kunta tai koulu päättää, kummalle luokalle lisätunti sijoitetaan. Opetushallituksen mukaan lisätunti ei tuo uusia sisältöjä. Toisella luokalla se tarkoittaa samojen perustaitojen harjoittelua isommalla lukualueella ja entistä sujuvammilla laskutavoilla. Tarkka jako vuosiluokille vaihtelee kunnan opetussuunnitelman ja oppikirjan mukaan. Alla on koottu, mitä toisella luokalla yleensä tehdään. Jos lapsesi kirja etenee eri järjestyksessä, koulun oma suunnitelma ratkaisee.

Luvut ja kymmenjärjestelmä

• Luvut 0–100: lukeminen, kirjoittaminen ja vertailu merkeillä <, > ja =, esimerkiksi 52 > 47.
• Kymmenet ja ykköset: 47 on 4 kymmentä ja 7 ykköstä eli 40 + 7. Luvun voi näyttää välineillä, satataulussa ja lukusuoralla.
• Lukujonot eteen- ja taaksepäin kahden, viiden ja kymmenen välein, kymmenen välein myös muusta luvusta kuin nollasta aloittaen: 23, 33, 43, 53… Nämä pohjustavat kertotauluja.
• Parilliset ja parittomat luvut: parillinen määrä esineitä menee pareiksi niin, ettei yhtään jää yli.
• Lukumäärän arvioiminen: onko purkissa noin 20 vai noin 50 nappia?

Yhteen- ja vähennyslasku

• Laskut 20:een asti sujuvat ulkoa, ja niiden avulla lasketaan myös tasakymmenillä: 3 + 7 = 10, joten 30 + 70 = 100, ja 9 − 4 = 5, joten 90 − 40 = 50. Kymppipareista ja hajotelmista kerromme lisää oppaassa Kymppiparit ja hajotelmat 20:een asti.
• Päässälaskua lukualueella 0–100: kaksinumeroiseen lukuun lisätään ykkösiä (45 + 3 = 48), kymmeniä (45 + 20 = 65) tai toinen kaksinumeroinen luku (45 + 32 = 77: ensin 45 + 30 = 75, sitten 75 + 2 = 77).
• Kymmenen yli ja ali isommilla luvuilla: 36 + 7 = 43 ja 52 − 8 = 44. Matkalla pysähdytään tasakymmeneen: 52 − 2 = 50 ja 50 − 6 = 44.
• Vaihdannaisuus ja liitännäisyys: yhteenlaskun voi laskea missä järjestyksessä tahansa (4 + 9 = 9 + 4), ja kolmen luvun yhteenlaskussa kannattaa etsiä ensin kymppipari: 7 + 8 + 3 = 7 + 3 + 8 = 18. Vähennyslaskussa järjestystä ei voi vaihtaa.
• Yhteen- ja vähennyslaskun yhteys: vähennyslaskun voi tarkistaa yhteenlaskulla, ja puuttuvan luvun löytää käänteisellä laskutoimituksella: □ + 6 = 15, joten □ = 15 − 6 = 9.
• Sanalliset tehtävät, joissa lapsi päättää itse, lasketaanko yhteen vai vähennetään.

Allekkain laskeminen muistinumeroineen ja lainaamisineen tulee yleensä vasta 3. luokalla. Toisella luokalla kaksinumeroisia lukuja lasketaan päässä, välineillä ja lukusuoran avulla, ja juuri se tekee myöhemmästä allekkain laskemisesta ymmärrettävää. Lisää laskutapoja löydät oppaasta Päässälaskun strategiat.

Kerto- ja jakolasku

• Kertolaskun käsite: yhtä suuret ryhmät ja niiden yhteenlasku. 3 · 4 luetaan ”kolme kertaa neljä”, ja sen voi ajatella kolmena neljän ryhmänä: 4 + 4 + 4 = 12. Kertomerkki on piste.
• Kertotaulut 1–5 ja 10. Kakkosen, vitosen ja kympin tauluissa auttavat jo tutut lukujonot: 2, 4, 6…, 5, 10, 15… ja 10, 20, 30…
• Vaihdannaisuus: 3 · 4 = 4 · 3. Kun lapsi osaa toisen, hän osaa toisenkin.
• Luvut 1 ja 0 kertolaskussa: 5 · 1 = 5 ja 5 · 0 = 0.
• Sanat tulo ja tulon tekijät (kirjoissa myös kerrottava ja kertoja): laskussa 3 · 4 = 12 tulon tekijät ovat 3 ja 4, ja tulo on 12.
• Tuplaaminen ja puolittaminen: luvun 4 tupla on 8, ja puolet luvusta 8 on 4.
• Jakaminen yhtä suuriin osiin pohjustaa jakolaskua. Kun 12 mansikkaa jaetaan tasan kolmelle, jokainen saa 4. Kun samat 12 mansikkaa pakataan rasioihin, neljä kuhunkin, rasioita tarvitaan 3. Usein mukaan tulee jo jakomerkki, kaksoispiste, ja yhteys kertolaskuun: koska 3 · 4 = 12, niin 12 : 3 = 4 ja 12 : 4 = 3.

Murtoluvut

• Kokonaisen jakaminen yhtä suuriin osiin: puolikkaat ja neljäsosat. Osien täytyy olla yhtä suuria: kaksi eri kokoista palaa eivät ole puolikkaita.
• Puolet ja neljäsosa määrästä: puolet 8 omenasta on 4, ja neljäsosa 8 omenasta on 2.
• Osa kirjoista esittelee jo murtolukujen merkinnät: ½ (yksi kahdesosa eli puolikas) ja ¼ (yksi neljäsosa).
• Kellosta tuttu vartti on neljäsosa tunnista, ja puoli tuntia on puolet tunnista.

Kellonajat

• Tasatunnit ja puolet tunnit kertautuvat: tasan kolme, puoli neljä.
• Uutena tulevat varttia yli ja varttia vaille: varttia yli kolme (3.15) ja varttia vaille neljä (3.45).
• Viisareiden piirtäminen kellotauluun annetun ajan mukaan.
• Ajan yksiköt minuutti (min) ja tunti (h): tunnissa on 60 minuuttia, vartissa 15 minuuttia ja vuorokaudessa 24 tuntia.
• Kestojen arvioiminen ja vertailu: kestääkö hampaiden pesu muutaman minuutin vai tunnin?

Suomen kielessä yksi asia kannattaa muistaa: puoli neljä on 3.30, ei 4.30. Sanan ”puoli” jälkeen sanotaan aina se tunti, joka on tulossa. Kellonaikojen pistemerkintä (15.30) ja 24 tunnin kello tulevat yleensä 3. luokalla.

Raha

• Eurot ja sentit: 100 senttiä on 1 euro. Kolikoita ovat 5, 10, 20 ja 50 senttiä sekä 1 ja 2 euroa, seteleitä 5, 10, 20, 50, 100 ja 200 euroa. Yhden ja kahden sentin kolikoita näkee Suomessa harvoin.
• Summan kokoaminen kolikoista: 50 snt + 20 snt + 5 snt = 75 snt. Saman summan voi koota monella tavalla: 1 euro on kaksi 50 sentin kolikkoa tai viisi 20 sentin kolikkoa.
• Hinnat ja vaihtoraha, usein ensin tasaeuroilla: tarra-albumi maksaa 3 €, ja 5 euron setelistä saa takaisin 2 €.

Valtakunnallinen opetussuunnitelma ei mainitse rahaa 1.–2. luokan kohdalla erikseen, mutta monissa paikallisissa opetussuunnitelmissa eurot ja rahankäytön alkeet kuuluvat alkuopetukseen. Vaikka moni maksaa nykyään kortilla tai puhelimella, kolikoista lapsi näkee parhaiten, mitä summat tarkoittavat.

Mittaaminen

• Pituus metreinä ja senttimetreinä, joissakin kouluissa myös millimetreinä ja kilometreinä: 1 m = 100 cm. Pöytä voi olla 1 m 20 cm eli 120 cm pitkä.
• Massa kilogrammoina ja grammoina (1 kg = 1000 g) ja tilavuus litroina ja desilitroina (1 l = 10 dl).
• Mittaaminen oikeilla välineillä: viivain, mittanauha, vaaka ja desilitramitta. Ensin arvioidaan, sitten mitataan.
• Mittojen vertailu ja järjestäminen merkeillä <, > ja =: 80 cm < 1 m.

Geometria

• Tasokuviot: kolmio, neliö, suorakulmio, ympyrä ja muut monikulmiot, kuten Indien muotoinen kuusikulmio. Kuvioita luokitellaan sivujen ja kärkien määrän mukaan.
• Kappaleet: kuutio, suorakulmainen särmiö, pyramidi, lieriö, kartio ja pallo. Kuutiolla on 6 tahkoa, 12 särmää ja 8 kärkeä.
• Tasokuviot kappaleiden pinnoilla: kuution tahko on neliö, ja lieriön pohja on ympyrä.
• Kappaleiden rakentaminen, kuvioiden piirtäminen sekä suuntaa ja sijaintia kuvaavat sanat: vasemmalla, oikealla, edessä, takana ja välissä.

Tilastot ja diagrammit

• Tiedon kerääminen esimerkiksi tukkimiehen kirjanpidolla: jokaisesta havainnosta piirretään viiva, ja viides viiva vedetään neljän edellisen poikki.
• Yksinkertaisten taulukoiden ja pylväsdiagrammien tekeminen ja lukeminen.
• Kysymykset, kuten ”mikä oli suosituin?” ja ”kuinka monta enemmän?”: jos 9 lasta valitsi mustikan ja 5 mansikan, mustikan valitsi 4 lasta enemmän.

Säännönmukaisuudet ja ohjelmointi

• Kuvio- ja lukujonojen jatkaminen ja säännön selittäminen: 5, 10, 15, 20… kasvaa joka kerta viidellä.
• Vertailu, luokittelu ja järjestäminen: mikä kuuluu joukkoon ja mikä ei, ja miksi?
• Ohjelmoinnin alkeet: lapset laativat vaiheittaisia toimintaohjeita, kuten ”kaksi askelta eteen, käänny oikealle, yksi askel eteen”, ja testaavat, toimivatko ne.

Opetussuunnitelmassa nämä kuuluvat ajattelun taitoihin. Algebra ei ole 1.–2. luokalla oma sisältöalueensa, vaan se alkaa 3. luokalla.

2. luokan lopussa useimmat osaavat…

• lukea, kirjoittaa ja vertailla lukuja 0–100 ja kertoa, montako kymmentä ja ykköstä luvussa on
• muistaa yhteen- ja vähennyslaskut 20:een asti laskematta
• laskea päässä kaksinumeroisilla luvuilla, esimerkiksi 45 + 32 = 77 ja 68 − 25 = 43
• muistaa kertotaulut 1–5 ja 10 ja selittää, mitä kertolasku tarkoittaa
• jakaa pienen määrän yhtä suuriin osiin, esimerkiksi 12 mansikkaa kolmelle
• sanoa, onko luku parillinen vai pariton
• tunnistaa puolikkaan ja neljäsosan kuviosta ja pienestä määrästä
• lukea kellosta tasatunnit, puolet tunnit sekä varttia yli ja varttia vaille
• koota summan kolikoista ja laskea vaihtorahan pienissä ostoksissa
• mitata viivaimella ja valita sopivan yksikön: m tai cm, kg tai g, l tai dl
• lukea ja tehdä yksinkertaisen pylväsdiagrammin

Tärkeitä sanoja

Onko 2. luokalla kokeita?

Toisella luokalla ei ole valtakunnallisia kokeita, eikä kertotauluistakaan ole valtakunnallista koetta. Opettaja seuraa oppimista tunneilla ja pitää kokeita, usein oppikirjan jokaisen jakson päätteeksi. Lukuvuoden puolivälissä on usein väliarviointi, ja keväällä lapsi saa lukuvuositodistuksen. 1.–3. luokalla opetuksen järjestäjä, yleensä kunta, päättää, annetaanko arvio sanallisesti vai numerolla. Useimmiten arvio on sanallinen. Monissa kouluissa pidetään lisäksi arviointikeskustelu, jossa oppilas, huoltaja ja opettaja käyvät yhdessä läpi, miten oppiminen sujuu.

Osa kouluista käyttää alkuopetuksessa lyhyitä seulontatestejä, joiden avulla huomataan ajoissa, kuka tarvitsee lisää tukea. Jos jokin tuntuu takkuavan, puhu luokanopettajan kanssa: tarvittaessa koulussa on tarjolla tukiopetusta ja erityisopettajan apua. Numeroarvosanat ovat pakollisia vasta 4. luokalta alkaen. Lisää arvioinnista kerromme oppaassa Kokeet ja arviointi alakoulun matematiikassa.

Näin autat kotona

• Luetelkaa lukuja kahden, viiden ja kymmenen välein. Sen voi tehdä portaita noustessa, palloa pompottaessa tai sukkapareja lajitellessa. Lisää ideoita löydät oppaasta Kertotaulujen harjoittelu.
• Anna lapsen maksaa. Kaupassa tai torilla lapsi voi valita kolikot ja laskea vaihtorahan. Omien lelujen myyminen kirpputorilla on vielä parempaa harjoitusta.
• Kysy kellonaikaa. Kotona kannattaa olla viisarikello. Kysy aikaa vartin välein: varttia yli seitsemän, puoli kahdeksan, varttia vaille kahdeksan.
• Leipokaa yhdessä. Desilitramitta ja keittiövaaka ovat oikeita mittavälineitä. ”Taikinaan tarvitaan 2 dl maitoa. Montako desilitraa jää jäljelle, jos maitoa oli litra?” (8 dl.)
• Tehkää pylväsdiagrammi. Laskekaa viiden minuutin ajan ohi ajavien autojen värit tukkimiehen kirjanpidolla ja piirtäkää tuloksista pylväät. Mikä väri voitti, ja kuinka monella?
• Pilkkokaa luvut kymmeniin ja ykkösiin. ”Paljonko on 34 + 20? Entä 34 + 25?” (54 ja 59.)

Lisää ideoita arkeen löydät oppaasta Matematiikkaa arjessa.

Ilmaiset tehtävämonisteet 2. luokalle

Tulosta monisteita harjoitteluun kotona tai koulussa. Jokaisen monisteen toisella sivulla ovat vastaukset.

Lukujonot 100:aan asti1. luokka, 2. luokka · Yhden, kahden, viiden ja kymmenen väleinLataa PDF

Kymmenet ja ykköset1. luokka, 2. luokka · Kaksinumeroiset luvut osiinLataa PDF

Plus- ja miinuslaskut 20:een asti1. luokka, 2. luokka · Sekaisin yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueella 0–20Lataa PDF

Kertotaulut 2, 5 ja 102. luokka · Kertolaskuja sekaisinLataa PDF

Kertotaulut 3, 4 ja 82. luokka, 3. luokka · Kertolaskuja sekaisinLataa PDF

Varttia yli ja varttia vaille2. luokka · Lue kellonajatLataa PDF

Kellonajat viiden minuutin välein2. luokka, 3. luokka · Lue kellonajatLataa PDF

Kolikoiden laskeminen2. luokka, 3. luokka · Laske euro- ja senttikolikot yhteenLataa PDF

Tasokuviot1. luokka, 2. luokka · Nimet, sivut ja kärjetLataa PDF

Pylväsdiagrammin lukeminen2. luokka, 3. luokka · Kysely lempihedelmistäLataa PDF

Lyhyet vastaukset

Jatka oppimista