Opi › Vuosiluokat › 4. luokka

Luokkaopas

Matematiikka 4. luokalla: mitä lapsesi oppii (10–11-vuotiaat)

Neljäsluokkalaiset ovat 10–11-vuotiaita: lukuvuonna 2026–2027 neljännellä luokalla ovat vuonna 2016 syntyneet. Neljäs luokka on toinen vuosi siitä 3.–6. luokan kokonaisuudesta, jonka valtakunnallinen opetussuunnitelma käsittelee yhdessä. Matikassa tämä vuosi tuo paljon uutta. Jakolaskuun tulee jakojäännös ja kirjallinen jakokulma, desimaaliluvut jatkuvat tuhannesosiin, murtolukuja lavennetaan ja lasketaan yhteen, ja geometriassa tutustutaan kulmiin, ympyrään ja koordinaatistoon. Lisäksi lukuvuositodistukseen tulevat viimeistään nyt numeroarvosanat.

Mitä 4. luokalla tehdään

3. luokalla lukualue oli yleensä 0–1000. Nyt mukaan tulevat tuhannet, ja lukualue on tavallisesti 0–10 000, joissakin kouluissa jo 0–100 000. Paikka-arvotaulukossa on sarakkeet T S K Y eli tuhannet, sadat, kymmenet ja ykköset. Luvussa 7085 on 7 tuhatta, ei yhtään sataa, 8 kymmentä ja 5 ykköstä. Suomalainen talvi tuo mukanaan myös negatiiviset luvut: lämpömittarissa nollan alapuolella ovat pakkasasteet.

Kertotaulut 1–10 on yleensä opeteltu 3. luokan loppuun mennessä. Uusia tauluja ei enää tule, mutta niitä tarvitaan koko ajan: jakokulmassa, jakojäännöksissä, murtolukujen laventamisessa ja kertolaskussa allekkain. Siksi kertaaminen kannattaa. Desimaalilukuja lasketaan nyt yhteen ja vähennetään allekkain, ja raha on siihen luonteva harjoitus. Uusia ovat myös pinta-ala, sekunnit, millilitrat ja tonnit sekä viivadiagrammi.

Mitä opetussuunnitelma sanoo

Valtakunnallinen perusopetuksen opetussuunnitelma (POPS 2014) ei jaa matematiikkaa vuosi kerrallaan, vaan antaa yhteiset tavoitteet ja sisällöt luokille 3–6. Siinä sanotaan esimerkiksi, että ”opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa”, että ”harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista” ja että ”perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää”. Lisäksi negatiivisen luvun käsitettä pohjustetaan, ja todennäköisyyttä pohditaan kysymällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.

Kunta tai koulu päättää omassa opetussuunnitelmassaan, mitä tehdään 4. luokalla ja mitä myöhemmin, ja oppikirjasarjat tekevät saman omalla tavallaan. Tarkka jako vuosiluokille vaihtelee kunnan opetussuunnitelman ja oppikirjan mukaan. Alla on se, mitä 4. luokalla yleensä tehdään. Jos lapsesi kirja etenee toisessa järjestyksessä, koulun oma suunnitelma ratkaisee.

Luvut ja kymmenjärjestelmä

• Lukujen lukeminen, kirjoittaminen ja vertailu lukualueella 0–10 000. Luku 7085 luetaan ”seitsemäntuhatta kahdeksankymmentäviisi”.
• Numeron paikka-arvo: 7085 = 7000 + 80 + 5. Nolla pitää satojen paikan, vaikka satoja ei olekaan. Vertailu merkeillä: 4099 < 4100.
• Tuhatta suurempi ja tuhatta pienempi luku: 4768 + 1000 = 5768 ja 4768 − 1000 = 3768.
• Pyöristäminen lähimpään kymmeneen, sataan ja tuhanteen: 4768 on kymmeniin pyöristettynä 4770, satoihin 4800 ja tuhansiin 5000. Arjessa pyöristettyjä lukuja näkee kaikkialla: ”hallissa oli noin 5000 katsojaa”.
• Negatiiviset luvut lämpömittarista: −5 °C on kylmempi kuin −2 °C. Kun lämpötila muuttuu −3 asteesta +4 asteeseen, se nousee 7 astetta.
• Joissakin kouluissa lukualue laajenee jo 100 000:een, ja mukaan tulevat kymmenettuhannet: 25 000 on kaksikymmentäviisituhatta.

Yhteen- ja vähennyslasku

• Allekkain laskeminen nelinumeroisilla luvuilla: yhteenlaskussa muistinumero, vähennyslaskussa lainaaminen. Esimerkiksi 2475 + 1388 = 3863.
• Tuloksen arvioiminen etukäteen: 2475 + 1388 on noin 2500 + 1400 = 3900, joten 3863 on järkevä vastaus.
• Lainaaminen usean nollan yli: 5000 − 1236 = 3764. Tarkistus yhteenlaskulla: 3764 + 1236 = 5000.
• Kaksivaiheiset sanalliset tehtävät, joissa ratkaisuun kuuluvat laskut ja vastauslause.

Laskussa 5000 − 1236 lapsi huomaa, ettei luvussa 5000 ole satoja, kymmeniä eikä ykkösiä, joista lainata. Silloin lainataan tuhansista asti: 5000 on sama kuin 4 tuhatta, 9 sataa, 9 kymmentä ja 10 ykköstä. Sen jälkeen lasketaan sarake kerrallaan: 10 − 6 = 4, 9 − 3 = 6, 9 − 2 = 7 ja 4 − 1 = 3. Tämä kohta vaatii harjoitusta, joten älä hätäile, jos se menee aluksi sekaisin.

Kerto- ja jakolasku

• Kertotaulut 1–10 sekaisin ja niistä saatavat jakolaskut: 7 · 8 = 56, joten 56 : 8 = 7 ja 56 : 7 = 8.
• Kertominen ja jakaminen 10:llä, 100:lla ja 1000:lla: 36 · 100 = 3600 ja 4500 : 10 = 450.
• Kertolasku allekkain yhä suuremmilla luvuilla, esimerkiksi 243 · 6 = 1458 ja 1205 · 4 = 4820.
• Jakolaskun kaksi tilannetta: ositusjako (30 mansikkaa jaetaan neljälle lapselle) ja sisältöjako (30 mansikkaa pakataan rasioihin, neljä kuhunkin). Kumpikin lasketaan 30 : 4 = 7, jakojäännös 2. Ensimmäisessä jokainen lapsi saa 7 mansikkaa, toisessa täysiä rasioita tulee 7, ja kummassakin 2 mansikkaa jää yli.
• Jakojäännös on se osa, joka jää yli, kun jako ei mene tasan. Se on aina jakajaa pienempi.
• Lukuyksiköittäin jakaminen ja sen jälkeen usein jakokulma yksinumeroisella jakajalla.

Jakokulmassa jakaja kirjoitetaan pystyviivan vasemmalle puolelle, jaettava vaakaviivan alle ja osamäärä viivan yläpuolelle. Jokainen vaihe kulkee samassa rytmissä: jaa, kerro, vähennä, pudota. Laskussa 739 : 3 se kuulostaa tältä: ”7 : 3 = 2, 2 · 3 = 6, 7 − 6 = 1. Pudotetaan 3: 13 : 3 = 4, 4 · 3 = 12, 13 − 12 = 1. Pudotetaan 9: 19 : 3 = 6, 6 · 3 = 18, 19 − 18 = 1.”

Ennen jakokulmaa lapset harjoittelevat jakamista usein rahalla tai kymmenjärjestelmävälineillä: ensin jaetaan sadat, sitten kymmenet ja lopuksi ykköset. Kirjoissa jakojäännös merkitään hieman eri tavoin, joten katso lapsen vihosta, miten luokassa tehdään. Lisää esimerkkejä on aihesivulla kerto- ja jakolasku.

Murtoluvut

• Laventaminen: murtoluvun osoittaja ja nimittäjä kerrotaan samalla luvulla, ja arvo pysyy samana. ½ = ²⁄₄ = ³⁄₆ = ⁴⁄₈, ja kun ⅔ lavennetaan kahdella, saadaan ⁴⁄₆. Osia on enemmän, mutta ne ovat pienempiä.
• Samannimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku: ³⁄₁₀ + ⁴⁄₁₀ = ⁷⁄₁₀ ja ⁴⁄₅ − ⅕ = ⅗. Nimittäjä pysyy samana, koska osien koko ei muutu.
• Murtoluvun osuus lukumäärästä, monissa kirjoissa jo nyt: ¾ luvusta 20 on 15. Ensin lasketaan yksi neljäsosa (20 : 4 = 5), sitten kolme neljäsosaa (3 · 5 = 15).
• Murtoluvut ja desimaaliluvut rinnakkain: ⁷⁄₁₀ = 0,7, ⁷⁄₁₀₀ = 0,07 ja ⁷⁄₁₀₀₀ = 0,007.

Desimaaliluvut

• Kymmenesosien ja sadasosien rinnalle tulevat tuhannesosat: 2,375 on 2 kokonaista, 3 kymmenesosaa, 7 sadasosaa ja 5 tuhannesosaa (kuva alla).
• Desimaalilukujen vertailu ja järjestäminen: 3,2 on suurempi kuin 3,15, koska 3,2 = 3,20. Moni lapsi luulee aluksi toisin, koska 15 on enemmän kuin 2.
• Yhteen- ja vähennyslasku allekkain, pilkku pilkun alle. Tyhjän paikan voi täyttää nollalla: 12,4 − 3,85 kirjoitetaan 12,40 − 3,85, ja erotus on 8,55.
• Päässälaskua desimaaliluvuilla, usein rahalla: 2,50 € + 1,80 € = 4,30 €.
• Tutut parit: ¼ = 0,25, ½ = 0,5 ja ¾ = 0,75. Pyöristäminen kokonaisiksi: 3,6 on noin 4.

Prosentit tulevat yleensä vasta 5. luokalla. Kun lapsi tietää jo nyt, että ¼ = 0,25, hänellä on hyvä pohja ymmärtää myöhemmin, että se on myös 25 %.

Raha

• Hinnat desimaalilukuina: hintoja lasketaan yhteen ja vähennetään allekkain ja päässä, ja niitä vertaillaan.
• Kaksivaiheiset ostostehtävät: Aada ostaa kirpputorilta kirjan 2,50 eurolla ja pelin 4,80 eurolla ja maksaa kymmenen euron setelillä. Ostokset maksavat yhteensä 7,30 €, joten vaihtorahaa tulee 10,00 € − 7,30 € = 2,70 €.
• Laskimen lukeminen: laskin näyttää 3,50 € muodossa 3,5, ja se tarkoittaa kolmea euroa ja viittäkymmentä senttiä.

Mittaaminen

• Tilavuuden yksiköt: 1 l = 10 dl = 100 cl = 1000 ml. Reseptin 2 dl maitoa on 200 ml, ja juomatölkin kyljessä lukeva 33 cl on 330 ml.
• Massan yksiköt gramma, kilogramma ja tonni: 1 kg = 1000 g ja 1 t = 1000 kg. Henkilöauto painaa noin 1,5 tonnia eli 1500 kg.
• Yksikönmuunnokset myös desimaaliluvuilla: 1,5 l = 15 dl, 2,5 kg = 2500 g ja 3 km = 3000 m.
• Pinta-ala eli se, kuinka paljon tilaa kuvio peittää. Aluksi pinta-ala lasketaan ruutuja laskemalla. Jos ruudun sivu on 1 cm, ruudun pinta-ala on yksi neliösenttimetri (1 cm²). Suorakulmio, jossa on 4 riviä ja kussakin 6 ruutua, on pinta-alaltaan 24 cm². Sen piiri on 6 + 4 + 6 + 4 = 20 cm.
• Lämpötila Celsius-asteina: −15 °C luetaan ”miinus viisitoista astetta”, ja arkikielessä se on ”viisitoista astetta pakkasta”.

Kellonajat

• Sekunnit: 1 min = 60 s. Ajanottoa sekuntikellolla ja muunnoksia: 3 min 20 s = 200 s.
• Aikavälit, myös tasatunnin yli: jos juna lähtee Tampereelta klo 9.48 ja on Helsingissä klo 11.35, matka kestää 1 h 47 min. Kätevä tapa on laskea ensin tasatuntiin (9.48–10.00 on 12 min) ja sitten loput (10.00–11.35 on 1 h 35 min).
• Ajan yksiköt ja niiden muuntaminen: 2 h 15 min = 135 min, ja vuorokaudessa on 24 tuntia.

Geometria

• Kulmat: suora kulma (kuten paperin kulma), terävä kulma (pienempi kuin suora) ja tylppä kulma (suurempi kuin suora mutta pienempi kuin oikokulma). Kulmia mitataan asteina astelevyllä useimmiten vasta 5. luokalla.
• Kolmioiden ja nelikulmioiden luokittelu: tasasivuisessa kolmiossa kaikki sivut ovat yhtä pitkiä, tasakylkisessä kaksi, ja suorakulmaisessa kolmiossa yksi kulma on suora. Nelikulmioita ovat esimerkiksi neliö, suorakulmio, suunnikas, neljäkäs ja puolisuunnikas.
• Ympyrä ja sen osat: keskipiste, säde ja halkaisija. Halkaisija on kaksi kertaa niin pitkä kuin säde: jos säde on 3 cm, halkaisija on 6 cm. Ympyrä piirretään harpilla.
• Koordinaatisto, aluksi ensimmäinen neljännes. Pisteeseen (3, 5) mennään origosta 3 askelta oikealle ja 5 ylös. Pisteitä yhdistämällä syntyy kuvioita.

Tilastot ja todennäköisyys

• Viivadiagrammi näyttää, miten jokin muuttuu ajan kuluessa, esimerkiksi aamun lämpötila viikon jokaisena päivänä. Jos maanantaina mittari näytti −8 °C ja perjantaina −2 °C, lämpötila nousi 6 astetta.
• Aineiston suurin ja pienin arvo: viikon lämpimin ja kylmin aamu.
• Todennäköisyyden sanat: kun heitetään tavallista noppaa, silmäluku 7 on mahdoton, kuutonen on mahdollinen, ja on varmaa, että silmäluku on jokin luvuista 1–6.

Algebra ja ohjelmointi

• Lukujonot, myös taaksepäin nollan ohi: jonossa 10, 6, 2, −2… vähennetään aina 4, joten seuraava luku on −6.
• Tuntematon luku tehtävässä, jossa on kaksi laskutoimitusta: 3 · □ + 2 = 20. Päättelemällä: 3 · □ on 20 − 2 = 18, joten □ = 18 : 3 = 6.
• Ohjelmointia graafisessa ohjelmointiympäristössä: lapset suunnittelevat ja toteuttavat ohjelmia, testaavat niitä ja korjaavat virheitä.

Päässälasku

Päässälasku kulkee mukana joka tunnilla. Neljännellä luokalla hyödyllisiä keinoja ovat esimerkiksi kertominen 25:llä (4 · 25 = 100, joten 8 · 25 = 200), lähes tasaluvun lisääminen (99 + 47 on sama kuin 100 + 47 − 1 = 146) ja kertolaskun pilkkominen (6 · 48 = 6 · 50 − 6 · 2 = 300 − 12 = 288). Lisää keinoja on oppaassa päässälaskun strategiat.

4. luokan lopussa useimmat osaavat…

• lukea, kirjoittaa, vertailla ja pyöristää lukuja 10 000:een asti
• laskea allekkain nelinumeroisilla luvuilla, myös lainaten nollien yli, kuten 5000 − 1236 = 3764
• osata kertotaulut 1–10 ulkoa myös sekaisin kysyttyinä ja käyttää niistä saatavia jakolaskuja
• laskea jakolaskun jakojäännöksineen ja jakokulmassa yksinumeroisella jakajalla, kuten 739 : 3 = 246, jakojäännös 1
• laventaa murtolukuja sekä laskea yhteen ja vähentää samannimisiä murtolukuja
• lukea ja vertailla desimaalilukuja tuhannesosiin asti sekä laskea niitä yhteen ja vähentää allekkain
• muuntaa mittayksiköitä, kuten 1 l = 10 dl = 1000 ml ja 1 t = 1000 kg
• selittää, mitä pinta-ala tarkoittaa, ja laskea sen ruutuja laskemalla
• tunnistaa suoran, terävän ja tylpän kulman sekä ympyrän säteen ja halkaisijan
• merkitä pisteitä koordinaatistoon ja lukea niiden paikan
• lukea viivadiagrammia ja lämpömittaria, myös pakkasasteita

Tärkeitä sanoja

Lisää sanoja selityksineen löydät matematiikan sanastosta.

Arviointi 4. luokalla: todistukseen tulevat numerot

Viimeistään 4. luokalla lukuvuositodistukseen tulevat numeroarvosanat. Ne ovat pakollisia 4. luokasta alkaen, ja osa kunnista siirtyy niihin jo 3. luokalla. Asteikko on 4–10: 4 hylätty, 5 välttävä, 6 kohtalainen, 7 tyydyttävä, 8 hyvä, 9 kiitettävä ja 10 erinomainen. Arvosana kuvaa, miten lapsi on saavuttanut koulun opetussuunnitelmassa asetetut tavoitteet, eikä sitä anneta vertaamalla häntä luokkatovereihin.

Opettaja muodostaa arvosanan koko vuoden työn perusteella: hän seuraa tuntityöskentelyä ja vihkoja, ja kokeita on usein kunkin oppikirjan jakson päätteeksi. Lukuvuoden puolivälissä on monissa kouluissa väliarviointi tai välitodistus, ja osassa kouluista pidetään arviointikeskustelu, jossa oppilas, huoltaja ja opettaja käyvät yhdessä läpi, miten oppiminen sujuu. Valtakunnallista koetta 4. luokalla ei ole, eikä kertotauluista ole erillistä koetta. Joinakin vuosina osa 4. luokista osallistuu kansainväliseen TIMSS-tutkimukseen, mutta se ei vaikuta lapsen arvosanaan.

Ensimmäinen numerotodistus voi jännittää sekä lasta että aikuista. Kun juttelette todistuksesta, kysy ensin, mikä on mennyt hyvin ja mitä lapsi haluaisi oppia lisää. Numero kertoo, missä mennään tänä keväänä, ei sitä, miten matikka sujuu tulevina vuosina. Lisää arvioinnista kerromme oppaassa kokeet ja arviointi alakoulun matematiikassa.

Näin autat kotona

• Kertotauluja sekaisin, vähän kerrallaan. Viisi minuuttia aamupalalla auttaa enemmän kuin tunti viikonloppuna. Kysy myös jakolaskuja, joissa jää jotain yli: ”Montako kuuden hengen joukkuetta saadaan 27 lapsesta?” (Neljä joukkuetta, ja 3 lasta jää yli.) Ideoita on oppaassa kertotaulujen harjoittelu.
• Anna lapsen laskea kaupassa. Hinnat ovat valmiita desimaalilukuja. Pyydä arvioimaan yhteissumma ennen kassaa. Jos maksat käteisellä, kerro, että loppusumma pyöristetään lähimpään viiteen senttiin: 7,48 € maksetaan 7,50 eurolla ja 7,42 € 7,40 eurolla.
• Seuraa lämpömittaria. ”Aamulla oli −6 °C, nyt +2 °C. Montako astetta lämpeni?” (8 astetta.) Viikon aamulämpötiloista voi piirtää yhdessä viivadiagrammin.
• Leivo ja mittaa. Reseptin desilitrat, millilitrat ja grammat ovat yksikönmuunnoksia käytännössä: 1,5 dl on 150 ml.
• Ota sekuntikello esiin. Arvatkaa, milloin 30 sekuntia on kulunut, tai ottakaa aikaa juoksumatkalta pihalla.
• Pelatkaa laivanupotusta. Se on koordinaatiston harjoitusta pelin muodossa.

Lisää arjen ideoita on oppaassa matikkaa arjessa.

Ilmaiset tehtävämonisteet 4. luokalle

Tulosta monisteet harjoitteluun kotona tai koulussa. Jokaisen monisteen toisella sivulla ovat vastaukset.

Pyöristäminen4. luokka, 5. luokka · Kymmeniin, satoihin ja tuhansiinLataa PDF

Yhteenlasku allekkain3. luokka, 4. luokka · Kolminumeroiset luvut, muistinumeron kanssaLataa PDF

Vähennyslasku allekkain3. luokka, 4. luokka · Kolminumeroiset luvut, lainaamisen kanssaLataa PDF

Jakolaskut kertotauluilla3. luokka, 4. luokka · Jaa kertotaulujen avullaLataa PDF

Kertolasku allekkain3. luokka, 4. luokka · Kolminumeroinen luku kerrotaan yksinumeroisellaLataa PDF

Mikä osa on väritetty?3. luokka, 4. luokka · Puolikkaat, kolmasosat, neljäsosat ja muutLataa PDF

Murtoluku luvusta4. luokka, 5. luokka · Esimerkiksi ½ luvusta 12 ja ¾ luvusta 20Lataa PDF

Murtolukujen laventaminen4. luokka, 5. luokka · Samanarvoiset murtoluvut: etsi puuttuva lukuLataa PDF

Kymmenesosat ja sadasosat3. luokka, 4. luokka · Murtoluvut desimaalilukuinaLataa PDF

Paljonko saat takaisin?3. luokka, 4. luokka · Vaihtoraha, kun maksat 1, 2 tai 5 euroaLataa PDF

Piiri ja pinta-ala4. luokka, 5. luokka · Suorakulmiot senttiruudukossaLataa PDF

Puuttuva luku4. luokka, 5. luokka, 6. luokka · Mikä luku tulee ruutuun?Lataa PDF

Lyhyet vastaukset

Jatka oppimista