Opi › Opettajille › Tunnin aloitukset

Opettajille

25 nopeaa tunnin aloitusta matematiikkaan

Tunnin aloitus (myös lämmittely, orientaatio tai päässälaskutuokio) on lyhyt tehtävä matematiikan tunnin alussa. Se herättää ajattelun, kertoo sinulle nopeasti, missä luokka menee, ja pitää perusasiat tuoreina: kymppiparit, kertotaulut, tuplat ja puolet. Parhaat aloitukset kestävät 5–10 minuuttia, vaativat vähän tai ei lainkaan valmistelua ja saavat jokaisen oppilaan vastaamaan, ei pelkästään niitä muutamaa, joiden käsi nousee aina ensimmäisenä.

Lyhyt päivittäinen harjoittelu sopii myös Opetushallituksen linjaan. OPH:n tukimateriaali elokuussa 2025 alkaneesta 1. tai 2. luokan matematiikan lisätunnista nostaa esiin lyhyen päivittäisen harjoittelun ja perustaitojen, kuten lukuhajotelmien ja kymmenylityksen, varmistamisen. Alla olevat 25 aloitusta on ryhmitelty vuosiluokittain, mutta useimmat toimivat millä luokalla tahansa: kun vaihdat luvut, tehtävä kasvaa luokkasi mukana. Kun kaikki näyttävät vastauksensa yhtä aikaa, siihen riittävät pienet tussitaulut, numerokortit tai sormet.

Vuosiluokat 1–2

Valtakunnallisessa opetussuunnitelmassa (POPS 2014) 1.–2. luokalla perehdytään lukujen 1–10 hajotelmiin, ja yhteen- ja vähennyslaskua harjoitellaan ensin lukualueella 0–20 ja sitten 0–100. Kertotauluista opetellaan 1–5 ja 10. Tarkka jako vuosiluokille vaihtelee kunnan opetussuunnitelman ja oppikirjan mukaan, mutta yleensä 1. luokalla lasketaan 20:een ja 2. luokalla 100:aan asti. Nämä aloitukset nojaavat kymppiin, kymppipareihin ja tuplauksiin.

1. Päivän luku. Kirjoita taululle yksi luku ja pyydä oppilaita kertomaan siitä kaikki, minkä he keksivät. Esimerkki: luvussa 14 on yksi kymmen ja neljä ykköstä. Se on parillinen, se on seitsemän tupla, se on 10 + 4, 9 + 5 ja 20 − 6, ja sen naapurit lukujonossa ovat 13 ja 15.
2. Lukujono kiertää. Luetaan lukujonoa eteen- tai taaksepäin vuorotellen, oppilas kerrallaan. Kun taputat, suunta vaihtuu. Esimerkki: 1. luokalla kahden tai viiden välein nollasta alkaen, 2. luokalla kymmenen välein luvusta 7: 7, 17, 27, 37, 47.
3. Näytä yhtä aikaa. Esitä kysymys, ja kun lasket kolmeen, kaikki näyttävät vastauksen yhtä aikaa sormilla, välineillä tai tussitaululla. Esimerkki: ”Näytä 6. Näytä luku, joka on kaksi enemmän kuin 6. Näytä kymppipari.” (Vastaukset: 6, sitten 8 ja lopuksi mikä tahansa kymppipari, esimerkiksi 6 ja 4.)
4. Puuttuva luku. Kirjoita taululle lasku, josta puuttuu yksi luku. Esimerkki: 8 + ☐ = 15 (puuttuva luku on 7) ja ☐ − 4 = 9 (puuttuva luku on 13). Kysy, miten vastauksen voi tarkistaa: 8 + 7 = 15 ja 9 + 4 = 13.
5. Kymppiparipingis. Sinä sanot luvun, ja luokka ”lyö takaisin” sen parin. Esimerkki: kymppiparit: sinä sanot 3, luokka vastaa 7. Luvun 20 hajotelmat: sinä sanot 6, luokka vastaa 14. 2. luokalla luvun 100 hajotelmat tasakymmenillä: sinä sanot 30, luokka vastaa 70.
6. Kymmenylitys ääneen. Anna yhteenlasku, joka menee kympin yli, ja pyydä oppilasta kertomaan, miten hän täydensi ensin kymppiin. Esimerkki: 8 + 5: kahdeksasta puuttuu kymppiin 2, joten 8 + 2 + 3 = 13. Sama toiseen suuntaan on kymmenalitus: 13 − 5 = 13 − 3 − 2 = 8. Kymppikehys (kymmenen ruudun kehys) tai helminauha auttaa näkemään, miten viitonen jakautuu kakkoseksi ja kolmoseksi.
7. Tuplat ja puolet. Sano luku, ja luokka vastaa sen tuplalla. Sitten toisin päin: luokka sanoo, paljonko on puolet luvusta. Esimerkki: luvun 4 tupla on 8 ja luvun 7 tupla 14. 2. luokalla puolet 30:stä on 15 ja puolet 50:stä 25. Tuplista on apua myös yhteenlaskussa: 6 + 7 on kuuden tupla ja yksi lisää, eli 13.
8. Kennopulma. Heijasta taululle Beequationin kenno, jossa yksi luku on kahden muun summa. Kuka löytää sen? Esimerkki: 8, 3, 16, 9 ja 7. Vastaus on 16, koska 9 + 7 = 16. Kysy myös, miten oppilaat sulkivat muut luvut pois.

Vuosiluokat 3–4

Valtakunnallisessa opetussuunnitelmassa 3.–6. luokalla opitaan kertotaulut 6–9 ja varmistetaan kaikkien kertotaulujen 1–10 osaaminen. Allekkain laskeminen tulee yleensä 3. luokalla, ja lukualue on tavallisesti 3. luokalla 0–1000 ja 4. luokalla 0–10 000. Moni näistä aloituksista harjoittaa kertotauluja ja niistä johdettuja laskuja.

9. Päivän luku isommilla luvuilla. Pidä taululla samat kysymykset ja vaihda joka päivä pelkkä luku. Esimerkki: luvulle 48: tupla (96), puolet (24), sata enemmän (148), pyöristys kymmeniin (50), kirjaimin (neljäkymmentäkahdeksan), kymmenet ja ykköset (4 kymmentä ja 8 ykköstä) sekä kertotaulun lasku, jonka tulo on 48 (6 · 8).
10. Arvioi ja tarkista. Näytä purkki täynnä pieniä palikoita, pino kirjoja tai kuva katsomosta. Oppilaat kirjoittavat arvion, sitten annat yhden vihjeen, ja arviota saa muuttaa. Esimerkki: purkki palikoita. Vihje: tähän pieneen mukiin mahtuu 10 palikkaa, ja purkki täyttyy noin kuudella mukillisella, joten palikoita on noin 60. Lopuksi palikat lasketaan kymmenen palikan ryhminä, ja nähdään, kuinka lähelle arvio osui.
11. Aina, joskus vai ei koskaan? Lue väite. Oppilaat päättävät ja perustelevat esimerkeillä. Esimerkki: ”Kahden parittoman luvun summa on parillinen” (aina). ”Kolmen kertotaulun tulo on pariton” (joskus: 9 on, 12 ei ole).
12. Laskuperhe. Anna kolme lukua ja pyydä kaikki neljä laskua, jotka niistä saa. Esimerkki: luvuista 7, 8 ja 56 saadaan 7 · 8 = 56, 8 · 7 = 56, 56 : 7 = 8 ja 56 : 8 = 7. Pohja kerto- ja jakolaskun yhteydelle luodaan jo 1.–2. luokalla, joten 2. luokalla voi aloittaa luvuilla 4, 5 ja 20.
13. Käytä tuttua. Anna yksi lasku ja pyydä siitä johdettuja laskuja niin monta kuin oppilaat keksivät. Esimerkki: laskusta 3 · 8 = 24 saadaan 30 · 8 = 240, 3 · 80 = 240, 24 : 8 = 3, 240 : 8 = 30 ja tuplaamalla 6 · 8 = 48.
14. Kertotaulukenno. Beequationin kennopulma, jossa yksi luku on kahden muun tulo. Esimerkki: 6, 8, 42, 7 ja 45. Vastaus on 42, koska 6 · 7 = 42. Luku 45 on hyvä ansa: 6 · 8 on 48, ei 45.
15. Piilonumerot. Näytä allekkain laskettava yhteenlasku, josta osa numeroista on peitetty. Esimerkki: 5☐ + ☐6 = 83. Ykkösten summan pitää päättyä kolmoseen, ja se onnistuu vain näin: 7 + 6 = 13. Ensimmäinen luku on siis 57, ja 1 menee muistiin. Kymmeniä on silloin 5 + 1 = 6, ja kahdeksaan puuttuu 2, joten toinen luku on 26. Tarkistus: 57 + 26 = 83.
16. Paljonko kello on silloin? Anna kellonaika ja aikaväli. Esimerkki: ”Kello on varttia vaille yksitoista, eli 10.45. Paljonko kello on 25 minuutin päästä?” Vartissa kello on tasan yksitoista, ja 10 minuuttia lisää tekee kymmentä yli yksitoista, eli 11.10. 24 tunnin kellolla: retkibussi lähtee klo 14.50, ja matka kestää 35 minuuttia. Perillä ollaan klo 15.25. Kysy välillä myös: ”Miten puoli kolme iltapäivällä merkitään 24 tunnin kellolla?” (14.30, ei 15.30.)

Vuosiluokat 5–6

5. ja 6. luokalla lasketaan desimaaliluvuilla ja murtoluvuilla, tutustutaan prosentteihin ja jaollisuuteen ja käytetään negatiivisia lukuja esimerkiksi lämpötiloissa. Näissä aloituksissa pelkkä vastaus ei riitä: oppilas selittää, miten ajatteli. Kuudennen luokan arvioinnin kansallisissa kriteereissä arvosanan 8 kuvaus on, että oppilas ”laskee sujuvasti päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia”, ja juuri sitä nämä tehtävät harjoittavat.

17. Osu tavoitteeseen. Kuusi lukua ja tavoiteluku. Luvuilla saa laskea yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuja (+, −, · ja :), ja niillä yritetään päästä mahdollisimman lähelle tavoitelukua. Jokaista lukua saa käyttää korkeintaan kerran. Esimerkki: 25, 6, 3, 2, 10 ja 1, tavoite 156. Yksi ratkaisu: 25 · 6 = 150, 3 · 2 = 6 ja 150 + 6 = 156.
18. Mikä ei kuulu joukkoon? Näytä neljä lukua. Jokainen niistä voi olla se, joka ei kuulu joukkoon, kukin eri syystä. Esimerkki: 9, 16, 25 ja 43. 9 on ainoa yksinumeroinen, 16 ainoa parillinen, 25 ainoa viidellä jaollinen ja 43 ainoa, joka ei ole minkään kokonaisluvun neliö (9 = 3 · 3, 16 = 4 · 4 ja 25 = 5 · 5). 43 on myös ainoa alkuluku. Nuoremmille sama toimii yksinkertaisemmin: luvuista 6, 12, 15 ja 20 useimmat valitsevat 15:n, ainoan parittoman. Hyväksy myös 6 (ainoa yksinumeroinen) tai 20 (ainoa tasakymmen), kun oppilas osaa perustella valintansa.
19. Totta vai tarua? Yksi väite, peukku ylös tai alas, ja sitten joku perustelee. Esimerkki: ”0,3 · 10 = 0,30” on tarua: tulo on 3, koska kymmenellä kerrottaessa jokainen numero siirtyy yhden paikan vasemmalle. ”⅗ on suurempi kuin ½” on totta: ⅗ = 0,6 ja ½ = 0,5.
20. Sano toisin. Anna murtoluku, desimaaliluku tai prosentti ja pyydä kaksi muuta. Esimerkki: ⅖ = 0,4 = 40 %. Haastetta kaipaaville: ⅜ = 0,375 = 37,5 %.
21. Tekijäjahti. Oppilaat etsivät luvun kaikki tekijät pari kerrallaan. Esimerkki: luvulla 24 on 8 tekijää, ja ne löytyvät pareina: 1 ja 24, 2 ja 12, 3 ja 8, 4 ja 6. Jatkokysymys: millä 20:tä pienemmällä luvulla on eniten tekijöitä? (Luvuilla 12 ja 18, kummallakin kuusi.)
22. Tasapainoon. Yhtäsuuruusmerkin molemmilla puolilla pitää olla yhtä paljon. Esimerkki: 36 + 27 = ☐ + 30. 30 on 3 enemmän kuin 27, joten ruudun luvun pitää olla 3 vähemmän kuin 36, eli 33. Tarkistus: kummallakin puolella on 63.
23. Arvioi ensin. Oppilaat kirjoittavat likiarvon ennen tarkkaa laskua. Esimerkki: 398 · 5 on noin 400 · 5 = 2000. Tarkka tulo on 2000 − 10 = 1990: pyöristettäessä luku 398 kasvoi kahdella, ja tämä ylimääräinen 2 kerrottiin viidellä: 2 · 5 = 10.
24. Pakkasella. Lämpötilatehtäviä nollan molemmin puolin. Esimerkki: ”Aamulla klo 6.00 oli −3 °C ja keskipäivällä klo 12.00 +5 °C. Kuinka monta astetta lämpötila nousi?” Nollaan on 3 astetta ja siitä vielä 5, joten lämpötila nousi 8 astetta. Talvella lukemat saa luokan omasta ulkolämpömittarista.
25. Desimaalikenno. Beequationin kennopulma kymmenesosilla. Esimerkki: 0,6; 1,5; 0,9; 2,3 ja 0,4. Vastaus on 1,5, koska 0,6 + 0,9 = 1,5. (Varo lukua 2,3: 1,5 + 0,9 on 2,4.)

Näin aloitus onnistuu

• Kaikki vastaavat. Tussitaulut, sormet tai ”näyttäkää, kun lasken kolmeen” estävät sen, että samat kädet nousevat joka kerta, ja näet yhdellä silmäyksellä, kuka tarvitsee apua.
• Kysy: ”Miten ajattelit?” Aloitus on hyvä hetki jakaa laskutapoja. Kaksi oppilasta, jotka saivat tehtävässä 22 vastaukseksi 33, ovat voineet kulkea aivan eri reittiä: toinen otti 36:sta pois 3, toinen laski ensin 36 + 27 = 63 ja sitten 63 − 30 = 33.
• Kertaa vanhaa. Aloitus edellisen lukukauden aiheesta pitää sen tuoreena ja on usein hyödyllisempi kuin tämän päivän aiheen ennakointi. Syksyn murtoluvut pysyvät mielessä, kun niihin palataan keväällä silloin tällöin viiden minuutin ajan.
• Pidä aloitus lyhyenä. Käytä ajastinta. Jos aloituksessa paljastuu väärinkäsitys, joka kannattaa opettaa kunnolla, kirjoita se muistiin ja palaa siihen myöhemmin tunnilla.

Pidempään harjoitteluun sopivat oppaat kymppipareista ja hajotelmista ja kertotaulujen harjoittelusta sekä päässälaskun aiheopas, jossa asiat on jaettu luokittain. Tulostettavia kennopulmia heijastettavaksi tai jaettavaksi saat ilmaisesta pulmapaketista opettajille. Ohjeet ovat englanniksi, mutta pulmat ovat pelkkiä numeroita. Voit myös avata selainpelin luokan näytölle.

Lyhyet vastaukset

Jatka oppimista