Opi › Opettajille › Ilmainen pulmapaketti

Opettajille

Ilmaisia päässälaskupulmia luokallesi

Tässä ilmaisessa tulostettavassa paketissa on 24 Beequation-kennopulmaa vastauksineen. Se on tehty alakoulun matematiikan tunneille, ja sitä saa kopioida vapaasti luokan ja kodin käyttöön: tunnin aloitukseksi, kertaukseen, nopeasti valmistuville tai läksyksi.

Lataa paketti (PDF)

Mitä paketissa on

Moniste 1: yhteenlaskut 20:een asti. Kaksitoista kennoa, joissa kussakin on viisi lukua. Jokaisessa kennossa yksi luku on kahden muun summa. Oppilas ympyröi sen ja kirjoittaa alle laskulauseen, esimerkiksi 6 + 1 = 7.

Moniste 2: kertotaulut. Toiset kaksitoista kennoa kertotauluista 2–6. Nyt yksi luku on kahden muun tulo, esimerkiksi 6 · 4 = 24.

Vastaussivu, jossa on jokaisen pulman laskulause ja muutama vinkki monisteiden käyttöön luokassa.

Jokaisessa monisteessa on kohta nimelle, päivämäärälle ja ajalle, jos haluat käyttää sitä ajastettuna haasteena. Kennot toimivat näin:

Paketti on englanninkielinen. Kummankin monisteen ohje on kaksi lyhyttä lausetta, ja nimen, päivämäärän ja ajan kohdissa lukee Name, Date ja Time. Myös vastaussivun vinkit ovat englanniksi. Itse pulmat ovat pelkkiä numeroita, joten ne toimivat sellaisinaan. Kertomerkkinä on risti (×), joka tarkoittaa samaa kuin koulussa käytetty piste (·), ja oppilaat voivat kirjoittaa laskulauseensa tutulla pisteellä. Tehtävän voi ohjeistaa suullisesti: ”Jokaisessa kennossa yksi luku on kahden muun summa. Ympyröi se ja kirjoita laskulause.” Kertotaulumonisteessa summan tilalle tulee tulo.

Mihin opetussuunnitelmassa paketti sopii

Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet (POPS 2014) antavat matematiikan sisällöt kahtena kokonaisuutena, vuosiluokille 1–2 ja 3–6. Kunnan tai koulun oma opetussuunnitelma ja oppikirja jakavat ne vuosiluokille, joten tarkka järjestys vaihtelee koulusta toiseen. Nämä kaksi monistetta sopivat parhaiten 1.–3. luokalle, ja myöhemmin niillä voi kerrata.

Moniste 1 harjoittaa yhteenlaskua lukualueella 0–20. Perusteiden mukaan yhteen- ja vähennyslaskutaitoja kehitetään ”ensin lukualueella 0–20 ja sitten lukualueella 0–100”, ja 1.–2. luokalla perehdytään lukujen 1–10 hajotelmiin. Kennoissa harjoitellaan sekä kymppipareja (8 + 2 = 10 ja 7 + 3 = 10) että kymmenylitystä (5 + 6 = 11). Opetushallituksen tukimateriaalissa alkuopetuksen matematiikan lisätunnille 1. luokan keskeisiksi tavoitteiksi nimetään juuri lukuhajotelmat alueella 0–20 ja kymmenylitys. Ensimmäisellä luokalla moniste sopii siihen vaiheeseen, kun lukualue 0–20 on tullut tutuksi, ja 2. luokan syksyllä se on nopea kertaus kesän jälkeen. Vaikka kyse on yhteenlaskusta, oppilaat vähentävät koko ajan karsiessaan lukupareja: ”Jos kokeilen 12:ta ja minulla on 7, tarvitsen vielä 5:n.”

Moniste 2 harjoittaa kertotauluja 2–6. Perusteissa 1.–2. luokalla ”opetellaan kertotaulut 1–5 ja 10”, ja 3.–6. luokalla opitaan kertotaulut 6–9 ja varmistetaan kertotaulujen 1–10 osaaminen. Moniste sopii siis 2. luokan kevääseen, 3. luokalle ja kertaukseen 4. luokalla. Kuutosen kertotaulua ei tarvitse vielä osata: lähes jokaisen kuutosen sisältävän laskun voi kääntää toisin päin, sillä 6 · 4 on sama kuin 4 · 6 (vaihdannaisuus). Vain yhden pulman vastaus, 6 · 6 = 36, vaatii kuutosen kertotaulua. Suomessa ei ole valtakunnallista kertotaulukoetta. Tärkeintä on, että kertotaulut sujuvat, kun vastaan tulevat kertolasku allekkain, jakokulma, murtoluvut ja sanalliset tehtävät.

Koska oppilaiden on kokeiltava lukupareja ja hylättävä ne, jotka eivät käy, pulmat harjoittavat muistamisen lisäksi päättelyä ja oman ajattelun selittämistä. Ne sopivat myös lyhyeen päivittäiseen harjoitteluun, jota sama Opetushallituksen tukimateriaali painottaa.

Näin käytät pakettia luokassa

Kahden minuutin aloitus. Heijasta yksi kenno tunnin alussa. Kun oppilas löytää vastauksen, hän ei sano sitä ääneen vaan kirjoittaa sen tussitauluun tai vihkoon. Kun lasket kolmeen, kaikki näyttävät vastauksensa yhtä aikaa. Kysy sitten, miten vastaus löytyi ja mitkä lukuparit hylättiin. Lisää samanlaisia ideoita löydät tunnin aloituksista.

Päivän kenno. Heijasta joka päivä yksi kenno. Näin yksi moniste riittää reiluksi kahdeksi kouluviikoksi, ja sen jälkeen voit siirtyä toiseen monisteeseen.

Viikon pulma. Jaa moniste maanantaina ja pyydä jokaista kirjaamaan, kauanko siihen kului. Seuraavalla viikolla jaa sama moniste uudelleen. Tavoitteena on parantaa omaa aikaa, ei voittaa kaveria, joten jokainen voi huomata edistyvänsä. Jos ajanotto jännittää jotakuta, aikaa ei tarvitse ottaa lainkaan: kennot toimivat ilman kelloakin. Lue lisää matematiikka-ahdistuksesta.

Pareittain. Toinen oppilas etsii luvun ja toinen tarkistaa sen kirjoittamalla laskulauseen. Seuraavassa kennossa roolit vaihtuvat. Kun oppilaat pohtivat yhdessä, miksi jokin lukupari ei käy, he oppivat siitä yhtä paljon kuin oikeasta vastauksesta.

Nopeasti valmistuville. Pidä muutama moniste lisätehtävälaatikossa. Kun oppilas saa oman tehtävänsä valmiiksi, hänellä on mielekästä tekemistä ilman erillistä ohjeistusta, ja sinulle jää hetki aikaa niille, jotka tarvitsevat apua. Lisää ideoita löydät eriyttämistä käsittelevästä oppaasta.

Tee oma kenno. Jokainen oppilas tekee kaverilleen viiden luvun kennon, jossa tasan yksi luku syntyy kahdesta muusta yhteen- tai kertolaskulla. Kun hän tarkistaa, ettei mikään muu lukupari käy, hän saa oivan lisähaasteen: viidestä luvusta voi muodostaa kymmenen lukuparia, ja ne kaikki on käytävä läpi. Samalla oppilas harjoittelee käymään vaihtoehdot läpi järjestelmällisesti.

Pelaa luokassa

Samat pulmat löytyvät ilmaisesta selainpelistä, joka toimii luokan tietokoneilla ja tableteilla ilman rekisteröitymistä eikä kerää tietoja. Beequation Kids on tulossa pian iPhonelle, iPadille ja Androidille. Siinä on kuusi tasomaailmaa, mehiläinen Indie antaa vihjeitä, eikä kello käy.

Onko sinulla ideoita tai toiveita uusista monisteista? Ota yhteyttä tukisivun kautta.

Lisää opettajille

Käytännöllisiä ja maksuttomia ideoita alakoulun matematiikan tunneille löydät opettajien sivuilta: