Opi › Vuosiluokat › 3. luokka

Luokkaopas

Matematiikka 3. luokalla: mitä lapsesi oppii (9–10-vuotiaat)

3. luokalla ovat 9–10-vuotiaat: lukuvuonna 2026–2027 siellä ovat vuonna 2017 syntyneet. Alkuopetuksen kaksi vuotta ovat takana, ja opetussuunnitelmassa alkaa uusi jakso, vuosiluokat 3–6. Matematiikassa tämä näkyy selvästi. Lukualue kasvaa tuhanteen, isoja lukuja aletaan laskea allekkain, loputkin kertotaulut opetellaan, ja murtoluvut, desimaaliluvut ja 24 tunnin kello tulevat tutuiksi.

Mitä 3. luokalla tehdään

2. luokalla lukualue oli 0–100, ja luvut koottiin kymmenistä ja ykkösistä. Nyt mukaan tulevat sadat. Luku 352 on 3 sataa, 5 kymmentä ja 2 ykköstä eli 300 + 50 + 2. Kun lapsi ymmärtää, mitä kukin numero luvussa tarkoittaa, allekkain laskeminen alkaa toimia. Siksi tunneilla käytetään paljon kymmenjärjestelmävälineitä ja paikka-arvotaulukkoa, jonka sarakkeet ovat S K Y eli sadat, kymmenet ja ykköset.

Toinen iso asia ovat kertotaulut. Taulut 1–5 ja 10 ovat tuttuja alkuopetuksesta, ja nyt opetellaan taulut 6–9. Samalla lapset harjoittelevat kertolaskua allekkain, tutustuvat jakolaskuun tarkemmin, laskevat monikulmion piirin ja lukevat kellonajan minuutin tarkkuudella.

Mitä opetussuunnitelma sanoo

Valtakunnallinen perusopetuksen opetussuunnitelma (POPS 2014) ei jaa matematiikkaa vuosi kerrallaan, vaan antaa yhteiset tavoitteet ja sisällöt luokille 3–6. Siinä sanotaan esimerkiksi, että ”harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja” ja että ”opitaan kertotaulut 6–9. Varmistetaan kertotaulujen 1–10 osaaminen.” Kolmannelta luokalta alkaen sisältöalueita on viisi: ajattelun taidot, luvut ja laskutoimitukset, algebra, geometria ja mittaaminen sekä tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys. Algebra on siis uusi alue.

Kunta tai koulu päättää omassa opetussuunnitelmassaan, mitä tehdään 3. luokalla ja mitä myöhemmin. Tarkka jako vuosiluokille vaihtelee kunnan opetussuunnitelman ja oppikirjan mukaan. Alla on se, mitä 3. luokalla yleensä tehdään. Jos lapsesi kirja etenee toisessa järjestyksessä, koulun suunnitelma ratkaisee. Matematiikkaa on 3.–6. luokalla yhteensä 15 vuosiviikkotuntia, joten viikossa on yleensä kolme tai neljä matikan tuntia.

Luvut ja kymmenjärjestelmä

• Lukualue 0–1000, joissakin kouluissa jo 0–10 000. Lukujen lukeminen ja kirjoittaminen numeroin ja sanoin: 352 on kolmesataaviisikymmentäkaksi.
• Numeron paikka-arvo: luvussa 352 kolmonen tarkoittaa kolmea sataa eli 300 ja vitonen viittä kymmentä eli 50.
• Kymmenen tai sata enemmän ja vähemmän: 465 + 100 = 565 ja 465 − 10 = 455. Sadan ylitys: 395 + 10 = 405.
• Lukujen vertailu ja järjestäminen merkeillä < ja >: 409 < 490.
• Pyöristäminen lähimpään kymmeneen ja sataan: 387 on kymmeniin pyöristettynä 390 ja satoihin pyöristettynä 400. Ratkaisevaa on pyöristettävää paikkaa seuraava numero: jos se on 5 tai suurempi, pyöristetään ylöspäin. Siksi 345 on kymmeniin pyöristettynä 350.

Yhteen- ja vähennyslasku

• Päässälaskua sadoilla ja kymmenillä: 465 + 30 = 495, 465 + 300 = 765 ja 620 − 50 = 570.
• Yhteenlasku allekkain muistinumeron kanssa: 347 + 285 = 632. Ykköset ovat yhteensä 12, joten kirjoitetaan 2 ja 1 muistiin.
• Vähennyslasku allekkain lainaamalla: 532 − 178 = 354. Kun 2 − 8 ”ei mene”, lainataan kymppi viereisestä sarakkeesta.
• Lainaaminen nollan yli vaatii tarkkuutta. Laskussa 403 − 158 kymmenten paikalla on nolla, joten ensin lainataan sadoista. Tulos on 245.
• Tuloksen arvioiminen etukäteen pyöristämällä: 387 + 214 on noin 390 + 210 = 600. Vähennyslaskun tarkistus yhteenlaskulla: 354 + 178 = 532.

Koulut merkitsevät lainaamisen hieman eri tavoin: joissakin kirjoissa numeron päälle tulee piste, toisissa numero vedetään yli. Katso lapsen vihosta, miten luokassa tehdään. Koko laskun vaiheet kuvineen löydät aihesivulta yhteen- ja vähennyslasku.

Kerto- ja jakolasku

• Kertotaulut 6–9, ja kaikkien kertotaulujen 1–10 osaaminen varmistetaan. Uutta on vähemmän kuin luulisi: koska 6 · 8 = 8 · 6, opeteltavaksi jää kymmenen uutta tuloa, joissa kumpikin tekijä on 6, 7, 8 tai 9.
• Tuttujen tulojen käyttäminen apuna: 6 · 7 on kaksi kertaa 3 · 7 eli 2 · 21 = 42, ja 9 · 8 on 10 · 8 − 8 = 72.
• Kertolaskun sanat: kerrottava, kertoja ja tulo. Kerrottavaa ja kertojaa sanotaan myös tulon tekijöiksi.
• Kertominen 10:llä ja 100:lla: 36 · 10 = 360 ja 36 · 100 = 3600. Päässä kerrottavan voi myös hajottaa osiin: 23 · 4 = 20 · 4 + 3 · 4 = 80 + 12 = 92.
• Kertolasku allekkain yksinumeroisella kertojalla, esimerkiksi 236 · 4 = 944 (kuva alla).
• Jakolaskun kaksi tilannetta: ositusjako (24 mansikkaa jaetaan neljälle lapselle, ja jokainen saa 6) ja sisältöjako (24 mansikkaa pakataan rasioihin, neljä kuhunkin, ja rasioita tarvitaan 6). Molemmat kirjoitetaan 24 : 4 = 6.
• Lukuyksiköittäin jakaminen, usein rahalla: 72 euroa on seitsemän kymmenen euron seteliä ja kaksi yhden euron kolikkoa. Kun rahat jaetaan kolmelle, jokainen saa ensin kaksi seteliä. Yksi seteli jää yli, ja se vaihdetaan kymmeneksi yhden euron kolikoksi. Kolikoita on nyt 12, ja jokainen saa niistä neljä. Siis 72 : 3 = 24. Monissa kouluissa tulevat vastaan myös ensimmäiset jakojäännökset: 17 : 5 = 3, jakojäännös 2.

Kirjallinen jakolasku jakokulmassa tulee monissa kouluissa vasta 4. luokalla. Kolmannella luokalla pääpaino on siinä, että lapsi ymmärtää, mitä jakaminen tarkoittaa, ja osaa kertotauluista saatavat jakolaskut: jos 6 · 7 = 42, niin 42 : 7 = 6.

Murtoluvut

• Murtoluvun osat: nimittäjä kertoo, moneenko yhtä suureen osaan kokonainen jaetaan, ja osoittaja kertoo, montako osaa otetaan. Niiden välissä on murtoviiva. Murtoluvussa ⅗ kokonainen on jaettu viiteen osaan, ja osia on otettu kolme.
• Murtolukujen lukeminen ja piirtäminen: ⅓ on yksi kolmasosa ja ¾ kolme neljäsosaa.
• Osa lukumäärästä: ⅓ luvusta 12 on 4, joten ⅔ luvusta 12 on 8.
• Vertailu: ⅕ on pienempi kuin ⅓, koska mitä useampaan osaan kokonainen jaetaan, sitä pienempiä osat ovat. Samannimisistä murtoluvuista suurempi on se, jonka osoittaja on suurempi: ⅖ < ⅘.
• Sekaluvut, joissa on kokonaisia ja murto-osa: 2 ½ (kaksi ja puoli) ja 1 ¾ (yksi kokonainen ja kolme neljäsosaa).

Desimaaliluvut

• Kymmenesosat ja sadasosat: kokonainen jaetaan 10 tai 100 yhtä suureen osaan. ³⁄₁₀ kirjoitetaan desimaalilukuna 0,3 ja ⁷⁄₁₀₀ desimaalilukuna 0,07.
• Desimaalipilkku erottaa kokonaiset ja osat. Luku 2,5 luetaan ”kaksi pilkku viisi” tai ”kaksi kokonaista ja viisi kymmenesosaa”.
• Arjen esimerkit antavat desimaaliluvuille merkityksen: 2,50 € on 2 euroa ja 50 senttiä, ja 1,25 m on 1 metri ja 25 senttimetriä.

Raha

• Eurot ja sentit yhdessä: 100 senttiä on 1 euro, ja 3,45 € on 3 euroa ja 45 senttiä.
• Ostosten yhteishinta ja vaihtoraha: pulla maksaa 2,50 € ja maito 1,20 €, eli yhteensä 3,70 €. Viiden euron setelistä saa takaisin 1,30 €.
• Yhteishinnan arvioiminen pyöristämällä ennen kassalle menoa. Käteisellä maksettaessa loppusumma pyöristetään Suomessa lähimpään viiteen senttiin: jos ostokset maksavat 3,47 €, käteisellä maksetaan 3,45 €.

Mittaaminen

• Pituuden yksiköt millimetristä kilometriin: 1 cm = 10 mm, 1 m = 100 cm ja 1 km = 1000 m. Yksikönmuunnoksia: 2 m 35 cm = 235 cm.
• Tilavuuden yksiköt desilitra ja litra (1 l = 10 dl) ja massan yksiköt gramma ja kilogramma (1 kg = 1000 g). Desilitra on tuttu leivonnasta: reseptissä lukee usein esimerkiksi 2 dl maitoa.
• Mittojen yhteen- ja vähennyslaskua sekä arvioimista ennen mittaamista.
• Monikulmion piiri eli reunan pituus kokonaan ympäri. Suorakulmion, jonka sivut ovat 5 cm ja 3 cm, piiri on 5 cm + 3 cm + 5 cm + 3 cm = 16 cm.

Kellonajat

• Kellonaika viisarikellosta minuutin tarkkuudella, kaikki yli- ja vaille-ajat: klo 3.10 on kymmentä yli kolme ja klo 3.40 kahtakymmentä vaille neljä. Muista, että klo 3.30 on puoli neljä.
• Pistemerkintä: koulussa kellonaika kirjoitetaan pisteellä, esimerkiksi klo 15.30.
• 24 tunnin kello: iltapäivän ja illan aikoihin lisätään 12. Puoli neljä iltapäivällä on klo 15.30 ja seitsemän illalla klo 19.00.
• Aikavälit: jos treenit alkavat klo 17.15 ja päättyvät klo 18.30, ne kestävät 1 h 15 min.
• Ajan yksiköt: 1 min = 60 s, 1 h = 60 min ja vuorokaudessa on 24 tuntia. Vuodessa on 365 päivää, karkausvuodessa 366.

Geometria

• Monikulmiot ja niiden nimet kulmien määrän mukaan: kolmio, nelikulmio, viisikulmio ja kuusikulmio. Mehiläispesän kennot ovat kuusikulmioita.
• Piste, jana ja suora: jana on kahden pisteen välinen suora viiva, ja suora jatkuu loputtomiin kumpaankin suuntaan.
• Symmetria ja peilaus ruutupaperilla. Symmetria-akseli jakaa kuvion kahteen osaan, jotka ovat toistensa peilikuvia. Esimerkiksi neliöllä symmetria-akseleita on neljä.
• Kappaleiden tunnistaminen ja luokittelu: kuutio, suorakulmainen särmiö, pyramidi, lieriö, kartio ja pallo. Kuutiolla on 6 tahkoa, 12 särmää ja 8 kärkeä.

Tilastot ja diagrammit

• Tietojen kerääminen tukkimiehen kirjanpidolla ja niiden kokoaminen frekvenssitaulukkoon.
• Pylväsdiagrammien lukeminen ja piirtäminen, myös silloin, kun asteikko etenee esimerkiksi kahden, viiden tai kymmenen välein. Kuvadiagrammeissa yksi kuva voi tarkoittaa useampaa.
• Kysymyksiä diagrammin pohjalta: jos luokassa jalkapalloa harrastaa 9 ja uintia 4 oppilasta, jalkapalloa harrastaa 5 oppilasta enemmän.

Algebra ja ohjelmointi

• Lukujonon säännön etsiminen ja jonon jatkaminen: 7, 14, 21, 28… kasvaa seitsemän välein, joten seuraava luku on 35. Jonossa 250, 300, 350… seuraava on 400.
• Puuttuva luku eli tuntematon: □ · 4 = 32, joten □ = 8. Laskussa 45 − □ = 38 puuttuva luku on 7.
• Ohjelmointia graafisessa ohjelmointiympäristössä, esimerkiksi Scratchissa: lapset laativat ja testaavat ohjelmia, jotka liikuttavat hahmoa askel kerrallaan. Opetussuunnitelmassa ohjelmointi kuuluu ajattelun taitoihin.

Päässälasku

Päässälasku kulkee mukana kaikessa. Kolmannella luokalla tärkeitä keinoja ovat satojen ja kymmenten laskeminen (450 + 300 = 750), yhdeksän lisääminen lisäämällä kymmenen ja ottamalla yksi pois (67 + 9 = 76) ja 29:n vähentäminen vähentämällä 30 ja lisäämällä yksi takaisin (63 − 29 = 34). Lisää keinoja on oppaassa Päässälaskun strategiat.

3. luokan lopussa useimmat osaavat…

• lukea, kirjoittaa ja järjestää lukuja tuhanteen asti ja kertoa, mitä kukin numero tarkoittaa
• pyöristää luvun lähimpään kymmeneen ja sataan ja arvioida laskun tuloksen
• laskea yhteen ja vähentää kolminumeroisia lukuja allekkain, kuten 347 + 285 = 632 ja 532 − 178 = 354
• sanoa kertotaulut 1–10 ulkoa ja käyttää niistä saatavia jakolaskuja
• kertoa allekkain yksinumeroisella kertojalla, kuten 236 · 4 = 944
• selittää ositusjaon ja sisältöjaon arjen esimerkein
• lukea ja piirtää murtolukuja ja sekalukuja sekä laskea osan lukumäärästä, kuten ⅔ luvusta 12 on 8
• kirjoittaa kymmenesosia ja sadasosia desimaalilukuina, kuten 0,3 ja 0,07
• muuntaa pituuksia ja laskea suorakulmion piirin
• lukea kellonajan minuutin tarkkuudella, käyttää 24 tunnin kelloa ja laskea, kauanko jokin kestää
• lukea pylväsdiagrammia ja vastata sen pohjalta kysymyksiin

Tärkeitä sanoja

Lisää sanoja selityksineen löydät matematiikan sanastosta.

Arviointi 3. luokalla

Kolmannella luokalla ei ole valtakunnallisia kokeita, eikä myöskään kertotauluista ole valtakunnallista koetta. Opettaja seuraa oppimista tunneilla ja vihoista, ja koe pidetään usein jokaisen oppikirjan jakson päätteeksi. Lukuvuoden puolivälissä on usein väliarviointi, ja keväällä jokainen saa lukuvuositodistuksen. Monissa kouluissa pidetään myös arviointikeskustelu, jossa oppilas, huoltaja ja opettaja käyvät yhdessä läpi, miten oppiminen sujuu.

Luokilla 1–3 opetuksen järjestäjä, yleensä kunta, päättää, annetaanko arvio sanallisesti vai numerolla. Useimmiten arvio on sanallinen, mutta osa kunnista siirtyy numeroihin jo 3. luokalla. 4. luokalta alkaen lukuvuositodistuksessa on aina numeroarvosanat asteikolla 4–10. Numerot eivät muuta sitä, mitä opitaan: ne ovat uusi tapa kertoa, miten oppiminen sujuu. Jos lapsesi jännittää niitä, voit kertoa, että arvosana kuvaa, mitä hän jo osaa ja mitä vielä harjoitellaan. Lisää arvioinnista kerromme oppaassa Kokeet ja arviointi alakoulun matematiikassa.

Näin autat kotona

• Kertotauluja vähän kerrallaan. Viisi minuuttia aamupalalla tai automatkalla auttaa enemmän kuin tunti viikonloppuna. Kysy myös takaperin: ”Paljonko on 56 jaettuna kahdeksalla?” Ideoita löydät oppaasta Kertotaulujen harjoittelu.
• Lue aikatauluja yhdessä. ”Juna lähtee Tampereelta klo 16.40 ja on Helsingissä klo 18.25. Kauanko matka kestää?” (1 h 45 min.) Myös harrastusten vuorot ja tv-ohjelmat käyvät harjoitukseksi.
• Arvioi kaupassa. Pyydä lasta pyöristämään hinnat ja arvioimaan yhteissumma ennen kassaa. Jos maksat käteisellä, hän voi laskea vaihtorahan.
• Jaa tasan. ”Kulhossa on 30 mansikkaa ja meitä on neljä. Montako kukin saa? Jääkö yli?” (Kukin saa 7, ja 2 jää yli.)
• Leivo ja mittaa. Reseptin desilitrat ja grammat ovat hyvää mittaamisharjoitusta. Mittanauhalla voi selvittää pöydän tai maton piirin: ensin arvio, sitten mittaus.

Lisää arjen ideoita on oppaassa Matematiikkaa arjessa.

Ilmaiset tehtävämonisteet 3. luokalle

Tulosta monisteet harjoitteluun kotona tai koulussa. Jokaisen monisteen toisella sivulla ovat vastaukset.

Sadat, kymmenet ja ykköset3. luokka · Kymmenjärjestelmä lukualueella 0–1000Lataa PDF

Yhteenlasku allekkain3. luokka, 4. luokka · Kolminumeroiset luvut, muistinumeron kanssaLataa PDF

Vähennyslasku allekkain3. luokka, 4. luokka · Kolminumeroiset luvut, lainaamisen kanssaLataa PDF

Kertotaulut 3, 4 ja 82. luokka, 3. luokka · Kertolaskuja sekaisinLataa PDF

Jakolaskut kertotauluilla3. luokka, 4. luokka · Jaa kertotaulujen avullaLataa PDF

Kertolasku allekkain3. luokka, 4. luokka · Kolminumeroinen luku kerrotaan yksinumeroisellaLataa PDF

Mikä osa on väritetty?3. luokka, 4. luokka · Puolikkaat, kolmasosat, neljäsosat ja muutLataa PDF

Kymmenesosat ja sadasosat3. luokka, 4. luokka · Murtoluvut desimaalilukuinaLataa PDF

Kellonajat viiden minuutin välein2. luokka, 3. luokka · Lue kellonajatLataa PDF

Kolikoiden laskeminen2. luokka, 3. luokka · Laske euro- ja senttikolikot yhteenLataa PDF

Paljonko saat takaisin?3. luokka, 4. luokka · Vaihtoraha, kun maksat 1, 2 tai 5 euroaLataa PDF

Pylväsdiagrammin lukeminen2. luokka, 3. luokka · Kysely lempihedelmistäLataa PDF

Lyhyet vastaukset

Jatka oppimista